京大理系数学の参考書はどれ？ 2026年度6題から選ぶ本・章・練習量

京大理系志望で秋から本を足すか迷ったら、公式の6題を150分で解きます。2026年度なら第6・1・2・5問を取り切る練習を先にし、止まった1〜2分野を、手持ちと過去問も合わせて8〜15題ずつで補います。難問集を足さないと間に合わないと焦っても、手持ちと先生の添削で直せるなら、追加購入は0冊です。

2026年度は、第6・1・2・5問を取り切る練習から始める

2026年度の京大理系数学は6題・150分、全問記述でした。6題とも番号の付いた誘導小問はありません。問題文が短くても、自分で図を描き、変数や場合分けを決める時間が要ります。

冊子に表示された大問の配点は、第1問から順に30・30・35・35・35・35点で、計200点です。学部ごとの数学の配点は募集要項で違います。冊子の点をそのまま入試の総合点に足す扱いにはしません。

難度は河合塾の講評、駿台の分析、代ゼミの評価です。最後の第6問を後回しにする習慣は、今年のセットで見直します。駿台は、医学部医学科以外について、第6問と第1・2・5問のうち2題程度の完答を提案しています。医学部医学科志望は、この3題の目安をそのまま得点方針にせず、第3・4問を含む答案も先生と検討します。

第1問は微分できた後の極値の位置と端、第2問は球の中心が動く全位置の条件が必要です。第5問は、断面が円か円環かを決めてから積分します。第3・4問は時間外に考え切る枠を取り、時間内の問題選択と両方を練習します。

2024年度には誘導が増え、配点も今年とは違いました。2027年度も同じ形式になるとは限りません。毎回まず6題を見渡してから、解く順番を決めます。

止まった所から、本の章・練習量・答案の直し方を選ぶ

繰り返し止まる1〜2分野を選びます。 下の題数はKaupediaが提案する最初の量です。章の収録数ではなく、該当する問題を手持ちと過去問も合わせて選びます。

同じ本を第2・4問に使うなら、同じ問題を二度数えません。出版社の目次で章や番号をたどれますが、目次だけで今年と同型の問題が何題あるかは分かりません。足りないテーマは手持ちで補い、決めた量の後に京大へ戻ります。

第1問は、極値の位置・端・境界を別々に書く

極値の位置と端の扱いで止まるなら、1対1数学Ⅲの微分章へ戻ります。微分の符号が合っていても、極値が定義域の外にあれば交点の数え方が変わります。開いた端で近づく値と、実際に取る値も区別します。

公式見本の目次では、「微分法とその応用」は本33頁からです。交点と端を扱う4題、パラメータで分ける4題を選びます。個別の例題番号は見本で読めないので指定しません。

解説を閉じた再答案では、増減表と概形に加え、条件を移した座標平面の境界を書きます。私なら、計算が長くなった答案は式を簡単にできるかを先に見ます。類題でも方針が出ない段階は、数学Ⅲの1対1とプラチカの選び方で分けます。

第2問は、中心が動く全位置の距離を扱う

空間で道具を選べないなら、まず学校の融合問題を解き直します。正四面体を座標で置くか、ベクトルで表すかを比べます。球の中心ともう一方の辺上の点を動かすので、最初に2つの変数と範囲を書きます。

中心を1点に固定した計算で終えず、全距離の最小と最大、その間の値を取る理由まで追います。球面が辺と交わらない条件は、球の内部に辺が入らない条件と分けます。線分の端点や等号を落とすと、最後の範囲が変わります。

内積・座標の基本が使えず距離を立式できないなら、先に手持ちの基本例題へ戻ります。別年度でも同じ所で止まり、練習が不足するなら分野別ベクトルの第3・4章を使います。ベクトルの教材比較にあるように、新装版はカバー変更なので従来版を持つ人の買い替えは不要です。

河合の公式見本では、第3章の空間が10題、第2章の平面が13題、第5章の分野不明が13題です。空間だけを練習する本と比べ、分野の名を伏せて道具を選ぶ練習にも使えます。利用法はまず自力で25分考え、その後に解説を読んで理由のある答案を作る順です。

内積・座標の基本は使えるが、学校の融合問題を解き直しても空間で道具を選べないなら、河合の図形の改訂版を選びます。購入先では「理系受験生のための図形問題」「改訂版」の表紙を見ます。税込定価は1,100円（2026年10月2日の出版社表示）。

学校の融合章から始める手順で直せる人は、その本で進めます。8題の後に京大の空間3題を解き、今年の答案へ全位置の距離と球面の説明を加えます。

第3問は、上限と全係数についての成立を分ける

整除の証明が弱いなら、河合の整数の3例題と類題を選びます。公式見本の目次にある例題8は「割り切れる」、22は「何回割り切れるか」、28は「二項定理、二項係数」です。開始頁は本34・72・86頁で、指定例題の本文は見本外です。

3組6題に、手持ちの整式・帰納法4題を足します。2023年度第1問の問2と第6問も、整式や係数を読む補助に使えます。今年と同型ではないので、最後は2026年度第3問で証明を組み立て直します。

ある係数からそれ以上にはならないと示す部分と、全係数でその因子を持つと示す部分は別です。帰納法では何を仮定し、次にどの式を示すかを明記します。何点か整数を代入した結果を、全係数の性質の証明に置き換えません。

整数の2冊の使い分けを見ても、今年は約数や剰余を広く終える順にはしません。60〜90分の別枠で考え、上限と成立の2段落を先生に見てもらいます。

第4問は、最小らしい図から配置の分類と実現へ進む

最小性を説明できないなら、河合の図形第1・2・5章を使います。第4章は数学Ⅲとの融合なので、平面幾何の全般を扱う章として置き換えません。

正方形と正三角形を描いた後、最小配置でどこが境界に接するかを説明します。対称性で配置を整理し、三角比・正弦定理・座標のどれを使うかを決めます。1つの見た目のよい図だけ調べても、ほかの配置との比較が残ります。

角度や変数の範囲を置き、得た最小の候補で残る頂点も内部にあるかを示します。2022年度第5問の面積の最大最小や、手持ちの25カ年の平面配置を補助に使います。今年へ戻るときは、候補の図、分類、最小性、実現の順に文章にします。

図形で使う分野から選べないのか、軌跡・領域の式で止まるのかは、旺文社と河合の図形教材の比較で分けています。第3・5章の個別紙面は無料見本にないので、今年と同じ配置が載るとは言いません。

第5問は、円か円環かを決めてから積分する

体積の式が立たないなら、1対1数学Ⅲの体積章へ戻ります。回転軸をまたぐ断面は円になり、軸から離れた断面は円環になります。上下の関数をそのまま二乗して引く前に、断面と半径を描きます。

今年は位相のずれた2本の正弦曲線の間を回転させます。関数値の上下と、軸からの距離の大小を分けます。円か円環か、外半径をどちらが決めるかが切り替わる位置を区間表にします。

1対1数学Ⅲの目次では、「積分法（体積・弧長）」は本133頁からです。表の12題はその章だけで同じ型をそろえられる数ではないので、手持ちも使い、25カ年§12の京大3題へつなぎます。

2023年度第5問は立体を切って式にする補助で、今年の回転体と同型ではありません。30分の再答案では、断面の模式図と区間表を先に残します。積分式まで合うのに計算で落とす人だけ、「積分法（数式）」や計算の本を足す条件へ進みます。

第6問は、最大値の分布と和の処理を別々に直す

最大値の分布が立たないなら、同時に選ぶ札を組合せで数え直します。最大の番号を固定したとき、残りの札をどこから選ぶかを説明します。分子を順序付きで数え、分母を組合せにする混ぜ方は直します。

分野別確率の改訂版は、第1・2章が基本、第3・4章が実戦です。同時抽出や分布を組合せで数える練習に使います。期待値の該当番号は公開目次から分からないため、必要な題を手持ちと合わせて選びます。

基本例題を解き直しても最大値の分布が立たず、手持ちに同時抽出・期待値の練習が足りないなら、旺文社の改訂版で補います。購入先では「場合の数・確率」「改訂版」の表紙を選びます。税込定価は1,430円（2026年10月2日の出版社表示）。

和の処理で止まるなら、分布を作る練習を増やす前に1対1数学Bへ戻ります。公式見本の本7頁は差分による和、本32頁は「Σの変数の置き換え」です。本50頁の「期待値のテクニック」は目次でたどれる箇所で、本文は見本外です。

同時抽出・最大値3題、期待値3題、Σ2題の計8題を練習し、京大の確率3題へ進みます。2022年度第2問は札の確率の補助に使えます。今年は15〜20分で、値の範囲と分布の説明から計算、少ない札での検算まで書きます。

確率教材の使い分けは場合分け全般も扱います。今年の第6問では、数え方とΣのどちらで止まったかを先に分けます。第5章の確率漸化式を全周するより、今年の答案を最後まで書く順です。

補強と書き直しの時間を足し、150分の配分を試す

以下はすべてKaupediaの試算です。標準補強は自力20〜30分と解説・訂正15〜20分で1題35〜50分、図形・論証は自力25〜40分と解説・訂正20〜30分で45〜70分と置きます。最初の3題で自分の時間を測り、予定を置き換えます。

第1・6問を選ぶなら計13時間50分〜18時間35分です。2分野を練習したら別年度へ移り、同じ止まり方が残るかを見ます。題数を終えることより、自力で直った答案を書けることを次へ進む目安にします。

年度別1セットは150分の演習、120分の解説と見直し、失敗2題を各25分で書き直す予定です。計320分で5時間20分になり、初見4セットなら21時間20分、6セットなら32時間、8セットなら42時間40分です。添削を待つ時間は別に取ります。

時間内に選ぶ練習には、次の一例を使います。Kaupediaの2026年度用の試行案で、予備校が公表した大問別の所要時間ではありません。

5〜8分考えても図・式・証明方針が進まなければ一度移ります。第3・4問の25分は2題合わせた枠です。順番は得意分野で入れ替え、最後の20分を残します。

公開された講師の別案では、森祐太氏が見渡し15分、得意2題40分、3題目35分と配分しています。残る他の2題35分、戻る20分、見直し5分まで計150分です。今年の第6問に17分を置く上の案とは、別の配分として読みます。

第1・2・5・6問を完答した場合、冊子の配点は30＋30＋35＋35＝130点です。これは4題の配点の合計で、合格の保証ではありません。第3・4問も時間外に解き切り、構想と証明を学ぶ時間を残します。

今の力から、秋から2月までの3つの道筋を選ぶ

手持ちの標準問題を再現できるかと、異なる初見2年度の答案で分けます。初見の3割・5割は道筋を選ぶための仮の目安で、大学の合格点ではありません。初見2年度の答案は先生に見てもらい、同じ採点方法で3割・5割の目安を使います。理由の記述も合わせて道筋を選びます。

2027年度選抜要項では、理系数学は2月25日の13時30分〜16時です。10月2日から前日の2月24日までは約21週あります。以下の時間は京大数学の補強と過去問に追加する分で、授業や未習範囲を学ぶ時間は別です。

標準例題も立たない人は、手持ち50題と第1・6問から

組合せ・内積・基本微分で式が立たない人は、この道筋です。初見で3割未満なら、先に基本の穴を見ます。10〜11月は手持ちの学校問題集や網羅本から弱い標準50題を選び、週1回は京大の取りやすい問へつなぎます。

50題の初回を各30〜45分、失敗25題の直しを各15分と置くと、31時間15分〜43時間45分です。12月〜共通テスト前後は第1・6問を優先し、表の計13時間50分〜18時間35分を予定にします。年度別の一部もこの時期から始めます。

1月後半〜2月までに初見4セットと直しを行い、第2・5問の立式も改善します。基礎、2分野、初見4セットの計は約66〜84時間がKaupediaの試算です。青チャートの例題と練習の使い方で弱い所を選び、次の本が要るかは基礎問題精講の後の進み方で分けます。

標準は解けるが初見3〜5割の人は、同じ所で止まる2分野を補う

基本の公式は使えるが、方針、条件、答案で失点する人はこの道筋です。10〜11月は今年と別年度で同じ止まり方が出た2分野を選びます。第2・5問なら、補強と書き直しで計20時間25分〜27時間55分です。

12月〜共通テスト前後は2週に1回程度、150分の年度別を入れます。図、変数、範囲、十分性、断面を直し、1月後半〜2月までに初見6セットを行います。第3・4問なども時間外に計6題、各60〜90分で考え切ります。

2分野に20時間25分〜27時間55分、6セットに32時間、深い6題に6〜9時間で、計約58〜69時間がKaupediaの試算です。数学Ⅲで記述模試に対応できなかった京大総合人間学部理系の合格者も、失敗問題を2〜3回直し、先生と別解を検討しています。解説が分かった後の再答案と相談を、予定から落としません。

初見5割以上が安定する人は、第3・4問を時間外に考え切る

異なる年度で5割以上が安定し、標準問題の理由を自力で書ける人は、この道筋です。10月から第3・4問と未解決のテーマを選び、計16題を各60〜90分で考えます。12月〜共通テスト前後は別解を比べ、答案を短く正確にします。

1月後半〜2月までに初見8セットと直しを行い、今年の全問は解説を閉じて書き直します。深い16題が16〜24時間、8セットが42時間40分で、計約59〜67時間がKaupediaの試算です。複素数・極限・確率漸化式は、別年度の問題で点検します。

京大工学部の合格者は、夏まで基礎を反復し、2学期から過去問との違いを見ています。大学別の本も、解く量より考え方を学ぶために使っています。本を1冊終えたかより、条件から方法を選び、説明できるかを次の課題にします。

秋の買い足しは、今年の答案へ戻れる量に絞る

10月から試験日までには、英語・理科、共通テストの時間も要ります。次の本や進め方を一律に足すと、今年の止まった所を直し、150分で解く時間が後ろへずれます。

どれも本自体の価値より、残る時間で今年の問題へ戻る順番の判断です。標準を広くやり直すか、別解を増やすかで迷う人は、核心標準とやさしい理系数学の比較へ進みます。プラチカを足す場合も、文系・理系の範囲と量の比較から、今の不足に合う1冊を選びます。

複素数平面は2026年度の6題には出ていません。今年の6題のために本を買い足す対象からは外し、2027年度の範囲としては手持ちで点検します。数学Cの範囲はベクトル、平面上の曲線・複素数平面です。青チャートの次に1対1を足す条件に沿い、巻をそろえる前に別年度で足りない単元を見ます。

今年の6題は大学公式で無料。過去問集は解説と未見年度で選ぶ

2026年度の理系数学は、京都大学の公式ページで6題とも公開されています。今年の問題を解くために過去問集を買い足す必要はありません。大学が公開する数学の出題意図は、6題の模範解答とは分けて読みます。

『京大の理系数学25カ年［第13版］』の収録は2000〜2024年度です。2025・2026年度は入らず、§14の行列は2027年度の範囲外です。手持ちなら表の分野へ戻れますが、今年を含む本として買いません。

解説と最近の初見年度が必要で手持ちがないなら、年度別赤本の『京都大学（理系）2027年版』を選びます。2020〜2026年度の7年分で、税込定価は2,695円（2026年10月2日の出版社表示）。25カ年は税込定価2,640円で、2冊なら5,335円です。重なる2020〜2024年度の5年を新しい問題として数えず、足りない分野が残るときだけ追加します。

初見セットは、6題とも見ていない年度だけを数えます。 2026年度を診断に使うと、年度別赤本に残る初見は最大6セットです。2022・2023年度を補強に使えば、残るのは2020・2021・2024・2025年度の最大4セットになります。

3つの道筋で予定する4・6・8セットは、実際に残せる未見年度までです。最初に力を見る2年度もこの予定数に含めます。6・8セットを計画する人は、補強を2019年度以前へ移すか、学校や手持ちの未見年度を先に確保します。

確保できた数へ減らすなら、1セットごとに試算から5時間20分を引きます。既知年度の再答案を追加する時間は別に置きます。赤本・青本の詳しい選び方は、京大理系の過去問集比較で分けています。

手持ちと先生の添削で直せるなら、追加購入は0冊です。迷ったら今日、大学公式の2026年度理系数学を150分で解き、第6問を取れたかと、第1・2・5問でどこまで書けたかを答案に残します。