要点
- 軌跡・領域だけで失点する人は旺文社の新装版53問。図形で使う分野を選べずに失点する人は河合出版の改訂版70題を選ぶ
- 迷ったら過去問2年分で止まったところを分ける。基本の式変形や円の方程式そのものが分からない人は手持ちの教科書や例題へ戻る
- 1問40分・1日2問の試算で、全問を初めて解く日数は旺文社27日、河合35日。解き直しと過去問の時間は別に取る
理系高3で軌跡・領域だけで失点する人は旺文社の分野別標準問題精講を選びます。 答えを読めば分かるのに条件を自分で式にできないとき、その練習をまとめてできるからです。 迷ったら過去問2年分で止まったところを分け、図形で使う分野を選べない失点と区別しましょう。
こんな人は
- 軌跡・領域だけで失点する人は旺文社の新装版。
- 図形で使う分野を選べずに失点する人は河合出版の改訂版。
- 基本の式変形や円の方程式そのものが分からない人は手持ちの教科書や例題へ戻る。
軌跡・領域だけで失点する人は旺文社の53問に絞って練習します。出版社の税込定価は1,430円（2026年9月28日）。買う本は表紙に「軌跡・領域」「新装版」とあるものです。
紙の本をAmazonで見る軌跡・領域だけで失点する人は旺文社
軌跡は点が動いてできる線、領域は条件に合う点の範囲のこと。 学校の例題は解けるのに、入試では点がどこまで動けるのかを式にできない。 そんな人が、条件の読み方からくり返し練習するための本です。
出版社の目次には方程式・不等式から通過領域まで並んでいます。 そのあいだには式の値がとれる範囲を考える「値域」と、別の文字で点の位置を表す「媒介変数表示」の章もある。 通過領域で考えるのは、点や直線が動いたとき、どこを通るかということです。
通過領域で止まった人はその章から開いてかまいません。 答えの途中で別の文字を消すところが分からなくなったら、媒介変数表示の章へ戻る。 はじめのページから順に解くより、どこで止まったかに合わせて使う章を選びましょう。
新装版で変わったのはカバーで、中身は旧版と同じです。 旧版を持っている人は買い直さず、その本の目次から同じ章を開けます。 名前が似ている数II・Bなどの巻と区別するため、買うときも「軌跡・領域」の文字が目印です。
図形で使う分野を選べずに失点する人は河合
図は描けるし、公式も覚えたはずなのに、そこから使う式が決まらない。 ベクトルで進めるか、角度から考えるか、微分でいちばん大きい値や小さい値を求めるかで手が止まる場面です。 平面でも空間でも使う式を選べないなら、軌跡以外の図形も練習したいですよね。
河合では平面と空間のいろいろな図形を解きます。 いくつかの分野をあわせて解く「融合問題」と、使う分野がひと目で分からない「分野不明問題」がこの本の特徴。 どの式を使うか迷ったまま止まる人に勧めます。
無料サンプルでは円の問題の答えと、図形の性質を使う解説を読めます。 座標を置いて計算を始める前に、図から何が分かるかを考える例です。 まだ買うか決められない人は、まず見本の解説の図と式をたどるところまでで十分です。
見本の図を描き直して、どの式をどこで使うか言葉にしてみましょう。 自分でその解き方を言えて、手持ちの問題でも同じことができる人は買い足さずに進められます。 一方、解き方を選ぶところからくり返し取り組みたい人は見本だけで終えず本の問題に進みましょう。
学校の融合問題をまだ解き直していない人は、手持ちの図形問題から始める手順で、買い足す前に試せます。
図形で使う分野を選べずに失点する人は河合の70題を選びます。出版社の税込定価は1,100円（2026年9月28日）。買う本は表紙に「図形問題」「改訂版」とあるものです。
紙の本をAmazonで見る両方に分野をまたぐ問題があるから章で比べる
旺文社でも、いくつかの学年で習ったことをあわせて解きます。 河合の旧版を紹介した講師も、軌跡が絡む図形があると書いています。 選ぶときは何をつづけて解きたいかで決めましょう。
比べるところ | 旺文社の新装版 | 河合の改訂版 |
|---|---|---|
章のテーマ | 方程式・不等式、値域、軌跡・領域、媒介変数、通過領域 | 図形の基礎、平面、空間、融合、分野不明、演習 |
題数の内訳 | 軌跡・領域を中心に全53問 | 基礎4・平面13・空間10・融合17・分野不明13・演習13題 |
河合に軌跡の問題がないという意味ではありません。 同じ問題がどれだけあるかは、無料で読めるページだけでは分かりませんでした。 私なら両方を同時に買わず、今の失点に合うほうだけを使います。
旺文社の旧版で軌跡を練習
基礎がない状態で始める厳しさを振り返る。ほかの数学教材も使っていた。
Daisy Studyの合格者の記録
河合の旧版を使った
取り組みたい問題を章から探せ、ベクトルや数IIIの微積分を使う図形が役立ったと評価。
Yahoo!ショッピングの2022年6月のレビュー
全問を解く日数は同じペースで比べる
予定を立てるための仮定。考える25分は河合の著者の提案、答えを読む15分は仮の値。
全問をはじめて解く予定 | 旺文社 | 河合出版 | 差 |
|---|---|---|---|
題数 | 53問 | 70題 | 河合が17題多い |
1日2問・80分で進める日数 | 27日 | 35日 | 河合が8日長い |
全問に使う時間 | 35時間20分 | 46時間40分 | 河合が11時間20分長い |
税込定価 | 1,430円 | 1,100円 | 河合が330円安い |
どちらも同じくらい難しいという話ではなく、ひととおり解くのにかかる時間を比べています。 解き直しと志望校の過去問を解く時間はここには入れていません。 毎日それだけの時間を使えない人は間違えたところの章を解く予定にしましょう。
河合のほうが安くても軌跡・領域だけを解きたい人が、問題がたくさんあることだけで選ぶと遠回りです。 どの章を解くかまで決めて買えば、あとで過去問を解き直す時間も残せます。
過去問で止まった行から買う本を決める
迷ったときは志望校の過去問でどの行から進めなくなったかを見ます。 過去問2年分を見るのはその年だけの出題に引っ張られないため。 そのテーマが出ていない年は手持ちの本で間違えた問題もあわせて使います。
旺文社の該当する章を使う
河合の融合・分野不明の章を使う
手持ちの教科書や例題へ戻る
入試で何が出るか、何点取れるかまでは分かりません。 複素数平面やベクトルそのものを学び直したい人は複素数平面の2冊目とベクトルの買い足しで選べます。
- 過去問の答えで最初に止まった行に印を付ける迷ったら2年分を並べ、同じ止まり方を探す今日
- 印を付けた行に合う章から解き直す選ぶ本は上の道筋で1冊に絞る。基本で止まった人は手持ちの例題を使う次の勉強
軌跡・領域だけで失点する人は旺文社の間違えたところに合う章を開きます。まず53問をひととおり解くのに、1日2問で27日かかる計算です。表紙に「軌跡・領域」「新装版」と書いてある本を選びます。
紙の本をAmazonで見る図形で使う分野を選べずに失点する人は河合の融合・分野不明の章を開きます。まず70題をひととおり解くのに、同じペースで35日かかる計算です。表紙に「図形問題」「改訂版」と書いてある本を選びます。
紙の本をAmazonで見る購入先
価格・在庫は購入先でご確認ください。広告リンクを含みます。
- 向く人
- 過去問で軌跡・領域だけで失点し、点が動ける範囲や途中で使う文字の扱いまでまとめて練習したい人。
- 確認すること
- 基本の式変形や円の方程式そのものが分からない人は手持ちの教科書や例題へ戻ります。購入先では表紙の「軌跡・領域」と「新装版」を見ます。
書籍の仕様を見る
- 体裁
- A5判・224ページ
- 問題数
- 53問
河合出版
教科書だけでは足りない 大学入試攻略 理系受験生のための図形問題 改訂版
図形で使う分野を選べずに失点する人は河合出版の70題
出版社表示価格1,100円（税込・2026年9月28日）
商品の公式情報- 向く人
- 過去問の図形問題でベクトル・三角関数・微積分など、使う分野を選べずに失点する人。
- 確認すること
- 基本の式変形や円の方程式そのものが分からない人は手持ちの教科書や例題へ戻ります。購入先では表紙の「図形問題」と「改訂版」を見ます。
書籍の仕様を見る
- 体裁
- A5判・208ページ
- 問題数
- 70題
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