分野別標準問題精講と理系図形問題、どっち？ 軌跡・領域の失点なら旺文社

軌跡・領域だけで失点するなら、旺文社の『数学 軌跡・領域 分野別 標準問題精講 新装版』を選びます。図形で使う分野を選べずに失点するなら、河合出版の『理系受験生のための図形問題 改訂版』です。迷ったら過去問2年分の失点を分類し、合わない本を買って演習時間を失うのを防ぎます。基本の式変形や円の方程式そのものが分からないなら、手持ちの教科書や例題へ戻ります。

軌跡・領域だけで失点するなら、方程式・不等式から通過領域までを53問で進める旺文社を足します。出版社の税込定価は1,430円（2026年9月28日）。購入先では表紙の「軌跡・領域」と「新装版」を見ます。

軌跡・領域だけで失点するなら旺文社の53問

過去問を解き直すとき、どこで止まったかを見ます。動く点の条件を式にするところ、媒介変数を消すところ、通過領域の境界を決めるところで失点するなら、同じテーマを続けて練習したいはずです。

旺文社の現行目次は第1章「方程式・不等式の理論」、第2章「値域と最大・最小」、第3章「軌跡と領域」、第4章「媒介変数表示」、第5章「通過領域」です。軌跡・領域だけで失点するなら、つまずいた操作の前後もこの1冊でたどれます。全53問、A5判224ページです（2026年9月28日の出版社表示）。

最初から53問を機械的に解くより、過去問で止まった操作の章から開きます。通過領域で手が止まったなら第5章を探し、媒介変数の扱いでも詰まるなら第4章へ戻る。章のつながりが、この本を足す理由です。

基本の式変形や円の方程式そのものが分からないなら、手持ちの教科書や例題へ戻ります。東工大合格者が旧版を使った記録でも、軌跡の基礎がないまま始める厳しさを述べています。2025年4月の知恵袋の相談では、チャートの解法を読んでも、軌跡・領域の式が何を表すか言葉にできない人がいました。まずは手元の例題を説明できるようにします。

図形で使う分野を選べずに失点するなら河合の70題

過去問で図形を見ても、ベクトル、三角関数、微積分のどれを使うか決められずに止まる。図形で使う分野を選べずに失点するなら、河合出版を選びます。

河合出版の現行改訂版は、図形を軸に、分野をまたぐ問題や使う分野が見えにくい問題を集めています。無料サンプルの目次では、第4章「融合問題」が17題、第5章「分野不明問題」が13題。ほかに基礎4題、平面13題、空間10題、演習13題で計70題です。目次の6章を足して確かめました。

サンプルの印刷12〜13ページには、円の問題を図から捉え、座標計算に急がず図形の性質を使う解き方があります。著者は、解答を見る前に25分は自分で考える進め方を示しています。使う道具を自分で選ぶ練習として読む本です。

旧版の購入者レビューには、章ごとに取り組みたい問題を探せ、ベクトルや数IIIの微積分を使う問題が役立ったという声がありました（2022年6月）。その人が書いた旧版は63題です。現在の改訂版は70題なので、題数は出版社の現行ページで見ます。

図形で使う分野を選べずに失点するなら、融合17題と分野不明13題を持つ河合の改訂版を選びます。出版社の税込定価は1,100円（2026年9月28日）。購入先では表紙の「図形問題」と「改訂版」を見ます。

53問と70題は、重なりの数より練習する操作で比べる

旺文社も、出版社の説明では学年をまたぐ入試問題を載せています。河合の旧版を紹介した数学講師の記事も、ベクトルや軌跡、数IIIの微積分が絡む図形を対象に挙げます。両方とも、分野をまたぐ問題を含む本です。

違いは、何を起点に章をたどるか。旺文社は軌跡・領域の処理を第1〜5章で深め、河合は図形を前にして使う分野を選ぶ練習を第4・5章にも置きます。河合の方が税込330円安くても、軌跡・領域だけを補うなら旺文社の章立てが合います。逆に、失点が図形の広い範囲に散るなら、河合の70題に払う時間が生きます。

両書に同じ入試問題が何問あるかは公開資料から数えられません。私なら2冊を同時に買わず、過去問の失点から先に1冊へ絞ります。迷ったら過去問2年分の失点を分類します。

1日2問なら、初回は旺文社27日、河合35日

1問を自力で考える25分と、解答を読む15分で40分と仮定します。河合の著者が無料サンプルで勧める25分を前半の目安にし、15分は予定を立てるための仮の値です。両書とも1日2問、80分で計算します。

全問初回の差は11時間20分、8日です。問題の難しさが同じという意味ではなく、2冊の全問を予定表に入れた場合の差です。解き直しと過去問の時間も別に取ります。河合の方が安くても、軌跡・領域だけに時間を使いたい人が17題の差を理由なく引き受ける必要はありません。

過去問2年分で失点を分け、買う本を1冊に絞る

直近だけでなく、もう1年分の志望校の過去問も開きます。図形で失点した問題ごとに、最初に止まったところをノートに1行で書きます。

2年分を見るのは、1年度だけの出題に引っ張られず、同じ止まり方があるかを見直すためです。この分類で今練習する操作は選べますが、入試の得点や今後の出題は予測できません。1年に該当問題がなければ、手持ちの演習で間違えた問題も一緒に見ます。

複素数平面そのものの教材選びは複素数平面の2冊目、ベクトルの教材選びはベクトルの買い足しで比べています。

まずは今日、過去問1題の解答を開き、止まった行に印を付けます。軌跡・領域だけで失点するなら、5章でその操作をたどれる旺文社の新装版を選びます。出版社の税込定価は1,430円（2026年9月28日）です。

図形で使う分野を選べずに失点するなら、融合17題と分野不明13題がある河合の改訂版を選びます。出版社の税込定価は1,100円（2026年9月28日）です。