九大理系数学の参考書はどれ？2026年度5題から選ぶ章と練習量

九大理系志望で秋から本を足すか迷ったら、まず大学公式の2026年度5題を150分で解きます。第2〜4問のうち別の問題でも止まる2つを選び、各6〜10題で補強します。難しくなったから難問集を足したいと焦っても、今の本に同じ練習があれば買いません。

2026年度は第2〜4問を取り切る練習から始める

2026年度の九大理系数学は、150分・5大問・全問記述でした。大学の問題冊子には各50点、計250点とあります。番号付き小問は第1問から2・2・4・3・2問で計13、理系第3問は文系第4問と共通です。

学部ごとに合否判定へ使う換算配点は募集要項で違います。小問の配点・平均点・詳細な採点基準は公表資料から分からないため、前半だけで何点取れるとは置きません。

難度は河合塾の分析、駿台、代ゼミの概評の評価です。3社とも前年からの難化を述べています。第2・4問を標準と見た社もあります。評価が分かれるため、自分の答案で範囲や証明まで書けたかを見ます。

2025年度は河合塾が第4問を易、他の4題をやや易とした年でした。確率も、2025年度の数え上げから2026年度は漸化式へ変わっています。前年の易しさを到達目標に固定せず、今年の条件を自分で説明できる所まで戻します。

私なら、第2〜4問のうち別の問題でも止まる2つを先に直します。3題を完答すれば冊子上は150点ですが、合格の保証ではありません。第1・5問の後半は時間外に考え切り、本番で粘る時間とは分けます。

止まった所から本の章・練習量・戻る答案を選ぶ

表から、選んだ2つの不足に対応する行を使います。各6〜10題はKaupediaが提案する最初の練習量です。出版社の目次をもとに章を選び、章の収録数とは区別して、学校教材と手持ちの過去問も合わせて組みます。

例題と対応類題は合わせて2題と数えます。ここでの再答案の時間は、解説を学んだ後に観察する目標です。初見の通し演習では別に所要時間を記録します。

見本は目次と一部の紙面までなので、指定した章や演習の問題文は手持ちの本で読みます。章や番号は練習する作業で選んでおり、今年と同じ条件・難度の問題としては扱いません。無料の演習解答PDFは、自力で解いた後の答え合わせに使います。

第1問は軸・断面・距離を図と式でつなぐ

法線・距離の式が立たないなら、手持ち数学Cか分野別ベクトル第3・4章で基本4題へ戻ります。球の中心、切断する平面、円の中心を図で分けます。中心までの距離と法線方向を、同じ図から式にします。

基本が使えるのに立体の式化で止まる人は、河合図形第3章などで式化4題を足します。公式見本の目次では、第3章の空間は10題、第4章の数学Ⅲとの融合は17題です。

今年の切り口を楕円だと見た目で決めて終えると、式の導出が残ります。軸に垂直な平面にあることと、軸からの距離を同時に使います。底面の間という範囲も残し、式を消去する前後で図と対応させます。

ベクトル教材の使い分けと学校の図形融合問題を使う方法から、今の本で8題を選べるなら追加は要りません。全体を35分で書き直した後、式を選んだ理由を先生へ説明します。

第2問は軌跡の範囲を戻し、円環を描いて積分する

複素数を座標へ移せないなら、写像の練習を4題選びます。河合の複素数第5章では、例題33の反転と例題35のジューコフスキー変換、対応する類題を入口にします。公式見本のPDF3〜4頁にある目次で、番号と項目名を読める箇所です。

例題33は本134頁、類題33は136頁、例題35は139頁、類題35は143頁です。手元で例題35が難しすぎる人は、実部・虚部を分ける基本へ戻ります。

写像で式が出ても、変換元の線分の区間を消すと双曲線全体を答えてしまいます。枝と端点を限定する2題を足します。1対1数学Cの公式見本の本54〜55頁では、双曲線の定義・標準形・枝・漸近線を読めます。変換元の区間は別に答案へ残します。

体積の4題では、回転軸に垂直な小さな断面を描きます。今年は外半径と内半径のある円環を使います。1対1数学Ⅲの体積・弧長は本133頁からで、数学Cの軌跡と分けて練習します。

複素数を座標へ移せないなら、手持ちに写像の練習が足りない人は河合の複素数を選びます。税込定価は943円（2026年10月2日の出版社表示）。購入先では「大学入試攻略」「複素数平面」の表紙を選び、第5章の2組から始めます。

複素数平面の2冊の比較からも、写像と二次曲線のどちらが不足するかで選べます。複素数・曲線・体積の本を全部買わず、体積だけ弱い人は手持ち数学Ⅲへ戻ります。10題の後、今年を25〜30分で書き直し、軌跡の端と円環の図を残します。

第3問は最初の試行で分け、位置のずれと初期条件を書く

事象と添字で止まるなら、玉の位置と硬貨の試行回数を分けて書きます。最初の結果によって、残りの位置が1個または2個ずれる所を図にします。最後の試行だけに注目すると、目的の玉が既に置かれた場合を落とします。

立式6題では、最初の試行・状態遷移の問題を手持ちと過去問から選びます。分野別確率の第5章は漸化式の応用です。公開目次では章内の題数や個別番号までは分からないため、同じ玉の問題が6題あると数える使い方はしません。

事象と添字で止まるなら、手持ちに立式の練習が足りない人は分野別確率の改訂版を使います。税込定価は1,430円（2026年10月2日の出版社表示）。購入先では「場合の数・確率」「分野別標準問題精講」「改訂版」で選び、第5章の必要な題から取り組みます。

立式はできて一般項の計算で止まる人は、確率本を追加せず数列へ戻ります。標準問題精講Ⅱ・Bの公式演習解答PDFでは、PDF62頁に演習140の3項間漸化式の解答があります。演習140は、立式後の計算を練習する入口にします。

演習140か手持ち1対1数学Bの数列を入口に、計算を2題練習します。どちらにも小さい場合と初期条件の検算を付けます。2025年度第5問は確率の条件を読む補助には使えますが、今年と同じ漸化式の立式練習には数えません。

確率教材の使い分けを読み、全86問より先に今年へ戻ります。25〜30分の再答案で4小問をつなぎ、どの玉を除けば元の事象へ戻るかを書きます。硬貨を勝手に公平と読まず、問題で与えられた確率を使います。

第4問は有理数の条件と背理法を6題で直す

有理数の条件を書けないなら、整数の難問集より、有理数の条件と背理法を直す方が今年へ直接つながります。 無理数の和だから無理数、と終えると理由が足りません。有理数だと仮定し、何と矛盾するかを順に書きます。

数学Ⅰ・A標準問題精講四訂版では、演習99-1〜3と演習5の4題を入口にします。公式演習解答PDFのPDF4頁が本281頁の演習5、PDF42頁が本319頁の演習99-1〜3です。有理数部分と無理数部分の比較、背理法、有理数係数を使う解答を読める箇所です。

既にこの比較と証明が書けるなら、Ⅰ・Aの本を買う前に今年の答案を直します。

残る2題は、手持ち数学Ⅱ・B標準問題精講第2章などで、根号を除く方程式と全解を扱います。平方してできた候補は元の条件へ戻して検査します。今年も、方程式を作れることと、より低い次数の方程式が存在しない証明は別の作業です。

今年の25〜30分の再答案では、仮定、有理数である理由、無理数性による比較、矛盾をつなぎます。最高次の係数が0でない条件まで使い、最後の矛盾を先生に読んでもらいます。整数専用本の比較は、別年度の剰余や整除でも止まる人が使う記事です。

第5問は可変端点の微分と、差への平均値を分ける

微積・平均値で止まるなら、前半の計算と後半の定理選択を分けます。前半は積分を原始関数の差にし、上端・下端それぞれの微分を含めます。増減表で極値の位置を出した後、極値の値まで計算します。

基本の6題は、1対1数学Ⅲの微分と積分数式から選びます。公式見本では、目次に微分は本33頁、積分数式は73頁からとあり、本75頁で区間分割・対称性・部分積分を読めます。可変端点の個別番号は見本外なので、学校教材も使います。

後半は、関数の差を平均値の定理で導関数へ移す練習を4題選びます。数学Ⅲ・C標準問題精講四訂版の標問22を手元で読み、演習22・45と九大2022年度第4問などへ進みます。標問と演習で重なる問題を、別々の初見問題として数えません。

公式演習解答PDFのPDF12〜13頁に演習22、23頁に演習45があり、平均値の定理を使う解答を読めます。演習45の注記は標問22を参照しています。

平均値の定理で出てきた点を固定値にせず、その点が挟まれる区間を残します。積分をすべて閉じた式に計算してから極限へ進もうとする人は、差に定理を使えるかを先に考えます。前半20分、全体35分の再答案で、極限の根拠まで説明します。

数学Ⅲの1対1とプラチカの比較、数学Ⅲ・CのCanPassと標準問題精講の比較からも、計算と方針選択の不足を分けられます。前半ができる人は6題を一律に足さず、後半の4題と今年の答案へ絞ります。

解く・直す・書き直す時間を足し、150分の配分を試す

次の時間はKaupediaの試算です。初回は答案を書く時間と解説・訂正を合わせて1題35〜60分などと仮置きします。最初の3題で自分の時間を測り、予定を置き換えます。

第2・3問なら計14時間40分〜19時間、第3・4問なら計11時間40分〜15時間です。同じ問題を二つの補強に使うときは一度だけ数えます。授業、未習範囲の学習、先生の添削を待つ時間は別に取ります。

年度別1セットは、150分で解く、120分で採点・解説・訂正、失敗2題を各25分で書き直す予定です。計320分で5時間20分、4セット21時間20分、6セット32時間、8セット42時間40分になります。今年を解いた後の再答案は、初見セットの数へ戻しません。

本番の150分は、次の順を一例として試します。Kaupediaの2026年度用の試行案で、大学・予備校が公表した大問別の標準時間ではありません。

5〜8分考えても図・式・場合分けが進まなければ、一度移ります。第1問(1)も、得意・不得意に応じて割り当てを変えます。第1・5問の後半を深く学ぶ時間は、最後の15分と別に残します。

SoRaの百瀬講師は、平均30分を意識し、完答へ粘って5題のうち3題しか触れない事態を避ける考え方を示しています。日本数学塾の藤原講師の公開例は、易しい問20〜25分、標準〜やや難25〜35分、難問35〜40分、見直し10〜15分です。Kaupediaの配分と講師の一般例を分け、自分の演習時間に合わせて調整します。

2027年度に形式が変わる可能性もあるため、最初に全問を見て、得意な問から選ぶ練習を残します。

今の力で秋から2月までの3つの道筋を選ぶ

異なる初見2年度の答案と、基本例題を自力で解けるかで選びます。3割・6割は道筋を選ぶ目安で、大学の合格点ではありません。 小問配点が不明なので、自己採点の部分点は先生とそろえます。

仮の配点を置けない人は、内積・微分・排反の基本が使えるか、条件を説明して結論まで書けるかを使います。最初の診断2年度も、以下の4・6・8セットに含めます。同じ解説を覚えた年度を、初見の実力の点検に使いません。

2027年度の大学の選抜概要では前期日程が2月25〜27日で、27日は医学科のみです。数学の科目別実施日・開始時刻は最終募集要項で定まるため、ここでは2月24日までを計画に使います。10月2日から146日、約21週あり、以下は数学の補強と年度別演習の追加時間です。

基本の式が立たない人は手持ち40題と第2・3問から

初見3割未満、または内積・微分・排反の基本で止まる人の道筋です。10〜11月は手持ちの弱い基本40題を選びます。青チャートの例題を自力で解き直す方法を使い、週1回は九大の前半へつなぎます。

初回を各30〜45分、失敗20題の再答案を各15分と置くと25〜35時間です。12月〜共通テスト前後は、第2・3問の補強に14時間40分〜19時間を取ります。共通テストの日課を優先する週は補強を減らします。

1月後半〜2月24日には、診断込みの初見4セットと直しを行います。今年の第4問と第5問前半も白紙で書き、第1・5問後半は時間外に学びます。基本40題と補強を重複なしで選ぶ場合、4セットを足した計61時間〜75時間20分がKaupediaの試算です。後半を別に学ぶ時間と未習範囲の授業は、この合計に含みません。

九大農学部の合格者は、苦手な数学の基礎を高3前半に進め、その後に青チャートと標準問題精講を使いました。理解しないまま焦って先へ進むと、もう一度解いても解けないと助言しています。数冊の順番を秋から真似るより、今の本で再現できない40題を先に直します。

標準は使えるが初見3割以上6割未満なら不足2つを直す

標準例題は解けても、融合問題の設定や答案の条件で止まる人の道筋です。10〜11月は、第2〜4問のうち別の問題でも止まる2つを選びます。第2・3問なら14時間40分〜19時間、第3・4問なら11時間40分〜15時間です。

12月〜共通テスト前後は、2週に1回程度の150分演習と再答案を入れます。図、軌跡の範囲、添字、係数の条件の省略を直します。2週間後に別の問題でも同じ作業ができるかを見て、残る不足だけを追加します。

1月後半〜2月までに診断込みで初見6セットを行い、第1・5問後半を含む難所6題を各60〜90分で考えます。第2・3問の補強、6セット32時間、難所6〜9時間で、計52時間40分〜60時間がKaupediaの試算です。少なくとも今年の全5題は、解説を閉じて理由から書き直します。

九大医学科の合格者には、授業ノートだけでは二次の問題を十分に理解できず、動画と解き直しを使った人がいます。時間を決めた演習で、問題の難易を見極める練習もしました。解説を聞いて分かった所を、自分の答案へ戻す予定を残します。

初見6割以上が安定する人は未解決の12題を考え切る

異なる年度で6割以上が安定し、標準の証明を説明できる人の道筋です。10〜11月は全5分野を点検し、未解決の図形・極限・論証12題を選びます。各60〜90分で12〜18時間、必要なテーマだけ今の本から使います。

12月〜共通テスト前後は、別解の条件と計算の量を比べます。2022・2023年度の文章形式、2024年度の整数、2025年度の確率も残します。1月後半〜2月までに、診断込みで初見8セットと直しを行います。

12題と8セット42時間40分で、計54時間40分〜60時間40分がKaupediaの試算です。12題を後日にもう一度書く時間は含めていません。必要な反復は足し、全問を解く練習と時間内に移る練習を両方行います。

医学科志望でも、基本の失点を残して難問集へ進む理由にはなりません。3つの道筋は約21週に均すと週約3時間の追加枠です。他科目や共通テストの予定を残し、最初の3題で測った時間に合わせて変えます。

秋の買い足しは今年の失点へ戻れる量に絞る

九大の理系数学は、難問集を足すだけで解けるようになる試験ではありません。2026年度が難化しても、全範囲の難度を上げただけでは断面・添字・有理数条件の誤りが残ります。10月から試験日までに今年の失点を直すなら、次の全周やまとめ買いは後回しです。

各書で学ぶ内容には価値があります。今回は10月から試験日までの時間で、今年の失点に届く量を優先します。核心標準とやさしい理系数学の比較では、広い典型演習と別解を増やす練習を分けています。

新スタ演と新数学演習の比較、上級問題精講とハイレベル理系数学の比較も、標準を自力で処理できてから進む条件を示しています。有名な本の順番より、今年の白紙答案で止まった行を直せる章を選びます。

今年に出なかった分野を、翌年の学習から消す必要もありません。別年度の剰余・階乗でも止まる人は整数を補い、確率や複素数も手持ちの必要な範囲を残します。今年の2つの補強を終えた後に、別の初見年度で試します。

今年の5題は大学公式で無料。過去問集は年度と解説で選ぶ

九州大学の公式ページには、2026年度の数学の問題と出題の意図があります。問題を解くだけなら、追加購入は要りません。数学の標準解答例欄は「－」なので、答案を直す際は学校の解説と先生の添削も使います。

今年の解説と最近の未見年度が必要なら、年度別赤本を選びます。税込定価は2,640円（2026年10月2日の出版社表示）。表紙は「九州大学」「理系－前期日程」「2027年版」です。

15カ年の第8版は税込定価2,530円です。2冊の本代は5,170円で、2022〜2024年度の3年が重なります（同日の出版社表示、送料・手数料は別）。異なる問題年度は5＋15−3＝17年度になり、今年を含む15年分だと考えて買うとずれます。

15カ年を持つ人は、第1問なら§5空間、第2問は§8曲線・§9複素数と関連する微積、第3問は§2確率・§3数列と極限、第4問は§1数と式、第5問は§6微積計算・§7グラフから選びます。§10行列は、今の範囲を補うための全周へ入れません。

17か年の改訂第4版は出版社表示の税込定価3,300円です（2026年10月2日）。発売前の中身は未読なので、赤本より解説が詳しいという理由では選びません。手持ち青本で今年と必要な未見年度を使える人も、別の年度別集を増やす必要はありません。

通しで使う未見年度は、補強に使う前に残します。 年度別赤本だけでは6・8セットを組めず、2026年度を診断に使うと残りは最大4年度です。さらに2022・2023年度の問題を補強に使えば、5題とも未見のセットは2024・2025年度の2つになります。

最初の診断を予定数に含め、必要な追加年度だけを手持ち15カ年や学校資料で確保します。補強へ使った年度と解説を読んだ年度は初見に数えません。用意できる未見年度が少なければ、1セット減らすごとに試算から5時間20分を引き、既知年度の再答案は別に取ります。

学校の先生の添削で直せるなら、本は買いません。迷ったら今日、大学公式の2026年度理系数学5題を150分で解き、第2〜4問のどの作業で止まったかを答案に残します。