要点
- 新しく買う1冊に迷ったらハイ理。数学IIIまで1冊で難問演習をするならハイ理を選ぶ。共通範囲だけでも必要な章を選んで使える。
- 数学IIIを使わず、統計的な推測の難問も演習したいなら上級を選ぶ。上級には専用章があり、ハイ理にはない。
- 手持ちで方針と別解を学べているなら、買い足さずに志望校の過去問へ進む。2冊終えないと不安でも、過去問で困った単元を手持ちで復習する。
新しく買う1冊に迷ったらハイ理です。数学IIIを使わず、統計的な推測の難問も演習したいなら上級を選びます。ハイ理は数学IIIまで1冊で演習でき、上級にはハイ理にない統計的な推測の専用章があります。2冊終えないと不安でも、手持ちで方針と別解を学べているなら買い足さず、志望校の過去問へ進みます。
ここで比べるのは「数学I＋A＋II＋B＋ベクトル 上級問題精講」の改訂版と、「ハイレベル理系数学」の三訂版です。どちらも標準演習を終え、難問に取り組む人が対象です。
数学IIIまで1冊で難問演習をするならハイ理
ハイ理は、数学III・複素数平面・式と曲線まで1冊に入っています。上級の今回の巻にはこれらの章がなく、数学IIIまでそろえるには別巻が要ります。
比べる所 | 上級問題精講 改訂版 | ハイレベル理系数学 三訂版 |
|---|---|---|
数学IIIの極限・微積分 | 今回の巻には含まない | 第13〜15章に収録 |
複素数平面・式と曲線 | 今回の巻には含まない | 第11・12章に収録 |
統計的な推測 | 第8章に収録 | 専用章はない |
章の数 | 11章 | 15章 |
問題の数 | 167題。類題37題を含む | 50例題＋150演習、計200題 |
紙の本の税込定価 | 1,540円 | 1,452円 |
定価は2026年10月2日の出版社表示で、送料・手数料は別です。167題と200題は収録範囲全体の数です。範囲と題数の数え方が違うため、総数から演習の負担や難度の順位は付けられません。
上級にも「数学III＋C 上級問題精講 改訂版」があります。2024年2月16日発売で、税込定価は1,650円です。上級をすでに持ち、数学IIIだけ足したい人は別巻を選べます。
新しく上級を2巻そろえると、定価合計は1,540＋1,650＝3,190円です。ハイ理1冊との差は1,738円で、送料・手数料は別です。数学IIIまで1冊で難問演習をするならハイ理を選びます。 購入先では表紙の「ハイレベル理系数学」「三訂版」を見ます。河合出版の税込定価は1,452円です（2026年10月2日）。
数学IIIを使わず、統計的な推測の難問も演習したいなら上級
数学IIIを使わず、統計的な推測の難問も演習したいなら上級を選びます。 今回の巻の第8章が統計的な推測です。ハイ理の目次には、この単元の専用章がありません。
数学IIIと統計的な推測の両方が必要なら、この2冊のどちらか1冊だけではそろいません。ハイ理に手持ちの統計教材を組み合わせるか、上級を2巻使います。統計の教材をすでに持つ人は、その問題を先に解き直します。
上級を買うときは、表紙の「数学I＋A＋II＋B＋ベクトル」「改訂版」を見ます。数学IIIを使わず、統計的な推測の難問も演習したい人が選ぶ巻です。旺文社の税込定価は1,540円です（2026年10月2日）。
共通範囲だけでも、新しく買う1冊に迷ったらハイ理
ハイ理は各章が独立していて、履修済みの分野から選んで取り組めます。数学I・A・II・Bとベクトルに絞る人も、数学IIIなどの章を飛ばして使えます。履修範囲が狭い人にも、ハイ理を使う方法があります。
ハイ理の範囲 | 例題 | 演習 | 合計 |
|---|---|---|---|
第1〜10章。数学I・A・II・Bとベクトルに関わる範囲 | 1〜32、32題 | 1〜98、98題 | 130題 |
第11〜15章。複素数平面・式と曲線・数学III | 33〜50、18題 | 99〜150、52題 | 70題 |
必要のない70題は飛ばせるので、使わない章の多さだけで上級を買う理由にはなりません。上級の167題には統計的な推測と類題37題が含まれます。ハイ理の130題と同じ範囲・形式の演習量としては比べられません。
統計的な推測の専用章が不要で、共通範囲の1冊を新しく買うなら、私ならハイ理を選びます。必要な章だけ使え、定価も上級より88円安いからです。共通単元の解説の優劣までは比べていないので、すでに上級を持つ人はその本で続けます。
手持ちで方針と別解を学べているなら過去問へ進む
手持ちで方針と別解を学べているなら、買い足さずに志望校の過去問へ進みます。 新しい難問集を足す費用は0円です。
改訂前の上級の主要単元を9周した人も、志望校の過去問で苦戦しています。周回数より、初めて読む問題で方針を選び、時間内に答案を書けるかを見ます。過去問で困った単元を、手持ちの本で復習します。
これから難問集へ進む人は、標準問題を自力で解けることが先です。京大文系を目指した人には、プラチカを3周しても上級が難しかったという声があります。改訂前の上級シリーズでも、1題に時間がかかり半分ほどしか進められなかった人がいます。
解き直しで式変形や場合分けに困るなら、今の教材を先に仕上げます。数学III・Cの標準的な記述演習を始める人には、CanPassと標準問題精講の比較もあります。
買った後は方針を説明し、別解の着眼点を比べる
上級は、精講と解答の2段階で考え方を学ぶ構成です。自分で使う性質を書いてから精講を読み、解答を隠して再挑戦します。最後に計算と答案を見直します。
ハイ理にも、例題の着眼点を示す考え方の欄があります。公式見本の113ページには、演習100の3つの解答が並びます。2組にまとめる方法、分母を消す方法、多項式の微分を使う方法です。
方針説明と別解は両書にあります。別解を読むときは、最初に何を見たかと、その方法を使える条件を比べます。
たとえば、実数xとyがx²＋y²＝1を満たすとき、x＋2yの最大値を求めます。次は比べ方を示す自作例で、両書の収録問題ではありません。
比べる所 | 二乗の式を作る | 円と直線で考える |
|---|---|---|
最初の着眼点 | 二乗和が1なので、求める式の二乗とつなげる | x²＋y²＝1を単位円として読む |
最大値を出す方法 | (x＋2y)²＋(2x−y)²＝5から、x＋2y≦√5 | x＋2y＝mと円が交わるには、原点から直線までの距離｜m｜/√5が1以下 |
最大になる点 | x＝1/√5、y＝2/√5で√5になる | 同じ点で直線が円に接し、m＝√5になる |
答えはどちらも√5です。式の方法は二乗和、図形の方法は円と直線の距離に着目します。この自作例は別解の比べ方を練習するもので、解けたかどうかで難問集の適性を判定するものではありません。
今日、手持ちの1題で方針と別解を比べる
今日することは、手持ちで方針が浮かばなかった1題を解き直すことです。まず解答を隠して、使う性質とその条件を書きます。次に解答と別解を読み、最初の着眼点がどう違うかを書きます。
購入先
価格・在庫は購入先でご確認ください。広告リンクを含みます。
- 向く人
- 標準演習を終え、数学IIIまで1冊で難問演習をしたい人。複素数平面・式と曲線まで収録し、共通範囲だけの人も必要な章を選んで使えます。
- 確認すること
- 三訂版には統計的な推測の専用章がありません。数学IIIを使わず、統計的な推測の難問も演習したいなら上級を選びます。手持ちで方針と別解を学べているなら買い足しません。
書籍の仕様を見る
- 判型・ページ数
- A5判・348ページ
- 向く人
- 標準演習を終え、数学IIIを使わず、統計的な推測の難問も演習したい人。数学I・A・II・Bとベクトルを含む1冊で取り組めます。
- 確認すること
- 対象は「数学I＋A＋II＋B＋ベクトル」の改訂版です。数学III・複素数平面・式と曲線には別巻が要ります。新しく買う1冊に迷ったらハイ理。手持ちで方針と別解を学べているなら買い足しません。
書籍の仕様を見る
- 判型・ページ数
- A5判・392ページ
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