阪大理系数学の参考書はどれ？ 2026年度5題から選ぶ本・章・練習量

阪大理系志望で秋から本を足すか迷ったら、公式の5題を150分で解きます。2026年度は第2・4・1問を取り切る練習から始め、第3・5問の後半は別に補います。難問集を足さないと不安でも、手持ちと先生の添削で直せるなら、追加購入は0冊です。

2026年度は第2・4・1問の標準操作を取り切る練習から始める

2026年度の阪大理系数学は5題・150分、全問記述でした。小問は第1問から順に2・2・2・2・3問で、計11問です。大学の問題冊子には、各大問の配点率が20%と表示されています。

学部ごとの数学の配点は募集要項で違います。ここでは冊子の配点率を使い、各大問を一律に20点とは書きません。

難度は河合塾の分析、駿台、代ゼミの概評による評価です。前年比は河合塾が変化なし、駿台が昨年並です。代ゼミは比較欄で易化を選び、本文では昨年並からやや易化と見ています。

私なら、3社が標準かやや易とした第2・4・1問の計算と記述を先に直します。第3・5問は、後半の境界や数え方を時間外にも考えます。3社の評価を一つにまとめ、大幅に易しくなった年とは扱いません。

2025年度には独立した複素数平面の大問がなく、2026年度の第3問で出ました。第5問も、前年の確率漸化式から、有限の場合の数え上げと整数条件へ変わっています。2027年度も同じ形式とは限りません。

止まった所から本の章・練習量・戻る答案を選ぶ

繰り返し止まる1〜2分野を選びます。 表の量はKaupediaが提案する最初の練習量です。その章の収録数ではなく、手持ちの学校問題集と過去問も合わせて選びます。

例題と対応する類題・演習題は合わせて2題と数えます。目次で指定した章や番号には、今年と同じ型の問題が載るとまでは言えません。足りない作業の題は手持ちで選び、解説を閉じて今年の答案を書ける所まで進めます。

第1問は接線と面積を立てた後、最大値まで計算する

接線・面積で止まるなら、数学Ⅱの座標と微分へ戻ります。三角形の面積を求める準備と、できた面積の式を最大にする計算は分けます。今年は曲線間の面積を積分する問題として練習し直すと、戻る先がずれます。

1対1数学Ⅱの公式見本の目次では、座標は本77頁、微分法とその応用は111頁からです。接点から接線を出し、交点を計算して面積を置く4題を選びます。指定章の個別問題は見本の外なので、例題番号までは絞りません。

最大化で止まるなら、1対1数学Ⅲの微分章で有理関数の増減・最大を4題練習します。今年へ戻るときは、面積の式と最大値の計算を別々に見直します。代入が長くなる場合は、極値を定めた条件を使って式を短くできるか考えます。

立式が合っていても、符号・分母・代入で何度も止まる人だけ計算練習を足します。『合格る計算 数学Ⅲ・C』の目次では、ITEM20が積・商の微分、24が増減、29が最大・最小です。計算の本を足す条件に沿い、解法の不足と計算の不足を分けます。

第2問は同一平面条件から係数を定め、長さの2乗を整理する

平面条件から係数が出ないなら、空間の点をベクトルでどう表すかへ戻ります。2本の独立な方向で平面を表す方法と、複数の位置ベクトルの係数の和に条件を置く方法があります。内積を先に表へ整理すると、係数を求める計算が追いやすくなります。

旺文社の分野別ベクトルは、第3章が空間内、第4章が座標空間内のベクトルです。個別の問題番号は指定せず、平面・内積・長さの最小を計6題選びます。1対1数学Cを持つ人は、本5頁からのベクトル章を使えます。

長さの2乗を展開するときは、交差する項を落とさないように書きます。最小値だけで終えず、その値を取る係数が条件を満たすかまで説明します。ベクトルの式が長ければ、条件を保つ座標の置き方も比べます。

ベクトルの分野別教材とチョイスの使い分けで手持ちの戻り先を選べます。旺文社の新装版はカバー変更で中身は従来版と同じです。既に持っている人は買い替えず、6題の後に阪大の空間2題、今年の20分の書き直しへ進みます。

第3問は円・直線への変換と、点の重複を別々に直す

式を円・直線へ直せないなら、河合の複素数の例題1・19・20を使います。実数条件、円の方程式、直線の方程式を扱う例題です。共役の式を見たまま止めず、実数性を示し、図形の条件へ移す練習をします。

公式見本の目次にある開始頁は本6・72・78頁です。例題19は円の式への変換を考える解説の冒頭まで読めます。例題1・20は目次だけなので、同じ個数問題の解説があることを理由に選ぶのではありません。

3例題と3類題の6題の後、手持ちで円と直線の交点や1周期の三角方程式を4題練習します。すでに図形へ直せるなら、その6題を繰り返すより個数・境界へ進みます。重複する点を数え落とすなら、2条件で共通になる点を調べる行を答案に追加します。

接しない場合、接する境界、2点で交わる場合を整理した後に、2条件が一致する場合を調べます。三角関数で数える人は、1周期の両端を二度数えていないかも見ます。2つの条件から出た個数を、そのまま足して終えない練習です。

旺文社の二次曲線・複素数平面を持つ人は、第3章の代数的扱いと第4章の幾何的扱いへ戻ります。複素数平面の2冊の使い分けは扱う範囲の差を整理しています。今年のために、二次曲線まで含む全58問を追加する順にはしません。

第4問は証明した不等式を積分に使い、両側の極限を書く

不等式を積分に使えないなら、第1小問で作った評価を第2小問へつなぐ練習をします。式の差を関数にして微分し、符号を戻して不等式を示します。積分の中へ使う前に、掛ける量が非負かを見ます。

1対1数学Ⅲの公式見本の目次では、極限は本5頁、微分法とその応用は33頁、積分法（数式）は73頁からです。微分の評価4題と、上下を積分して極限をはさむ4題を選びます。手持ちの20カ年§9や学校問題集も使ってそろえます。

計算が止まる人は、同じ見本の本79頁の例題2と演習題2を先に試せます。例題2は、合成された関数とその微分の関係を見抜く積分です。特に例題2(2)を、対数になる積分の計算補強へ使います。

これは今年のはさみうちと同じ問題ではありません。微分・極限章の個別問題も見本外です。数学Ⅲの1対1とプラチカの比較にある練習の違いから、類題を補うか、初見問題を増やすかを分けます。

手持ちを解き直しても不等式を積分に使えないなら、評価・積分・極限の練習に1対1数学Ⅲを選びます。税込価格は1,760円（2026年10月2日の出版社表示）。購入先では「数学Ⅲ」「三訂版」の巻を選び、第1問の最大化にも使います。

評価8題と計算2題の後に、阪大の評価・極限3題を解きます。2025年度第4問と2023年度第1問は、不等式を後半へ使う補助にできます。今年へ戻ったら、上下の積分と両方の極限を30分で書き直します。

積分区間も変わる問題では、被積分関数だけの極限を書いて済ませると、定積分を評価する段階が抜けます。置換後の端や対数の引き算も残します。計算だけが繰り返し崩れる人は、合格る計算数学Ⅲ・CのITEM34・35で置換を補います。

第5問は候補を絞ってから並べ方を戻し、条件付きの分母を置く

数える順と分母で止まるなら、合格る確率の4項目へ戻ります。ITEM4は数える順序、8は同じものを含む順列、57は最大値、61は条件付き確率の単なる割合です。対応類題と合わせて、まず8題を解きます。

公式目次の画像では、開始頁は本28・36・142・150頁です。ITEM4は本文と類題の見本があり、数える順を決める説明まで読めます。8・57・61の本文は見本の外です。

確率の2冊の使い分けにある旺文社の改訂版を持つ人は、基本編・実戦編から同じ作業の題を選びます。2冊とも買う必要はありません。手持ちを解き直しても数える順と分母で止まるなら、図や表で整理する練習に合格る確率を選びます。

税込定価は1,540円（2026年10月2日の出版社表示）。購入先で選ぶ書名は「合格る確率＋場合の数」です。整数条件の練習は手持ちで分け、まず4項目と類題へ使います。

整数条件で候補を絞れないなら、河合の整数の例題6・8と類題4題を足します。公式見本の目次では、倍数は本28頁、割り切れるは34頁です。余りの整理も必要なら、例題7の本30頁を参照します。

指定例題の本文は見本外です。整数教材の使い分けから、まず手持ちで倍数・約数を絞る題を選びます。整数条件から候補を絞れるなら、この4題を足さず、確率8題と阪大2題の計10題にします。

今年へ戻る答案では、候補表に「絞る条件」「元の条件での検査」「順序を戻した数」を残します。必要条件で候補が減っても、それだけで残った全部が条件を満たすとは決めません。同じ目、2つ同じ目、すべて異なる目で、並べ方を一律の倍率にしないように書きます。

最大値を固定する数え方と、条件付き確率の分母も分けます。61を直しても分母の事象が置けないなら、本154頁のITEM63の公式見本を補助に使えます。題材は今年と異なり、この追加を最初の8題には含めません。

練習と書き直しの時間を足し、150分の配分を試す

以下はKaupediaの試算です。標準補強は自力20〜30分と解説・訂正15〜20分で、1題35〜50分と置きます。阪大の補助問題は構想と答案25〜40分、解説・訂正20〜25分で、1題45〜65分です。

第2・4問を選ぶなら計16時間20分〜22時間、第3・5問なら計20時間35分〜27時間25分です。第5問で整数条件から候補を絞れるなら、整数4題の初回と直し2題分の計3〜4時間を引きます。第5問の枠は8時間5分〜10時間45分になります。

最初の3題で、自力・解説・訂正にかかる時間を測り、仮の時間を置き換えます。基礎から説明を学び直す時間と添削待ちは別です。同じ問題を2分野で使っても、初回の時間を二度足しません。

年度別1セットは150分の演習、120分の解説と見直し、失敗2題を各25分で後日書き直す予定です。合計320分で5時間20分になります。診断を含め4セットなら21時間20分、6セットなら32時間、8セットなら42時間40分です。

時間内の配分には、次の一例を試します。Kaupediaの2026年度用の試行案で、予備校の公表値や実測値ではありません。

5〜8分考えても図・式・方針が進まなければ一度移ります。第3・5問の後半に届かなくても、最初の小問、立式、候補表を残します。学習後の第5問を30〜35分で書き直す目標と、本番の試行案の27分は別です。

講師の森祐太氏の公開例は、見渡し10分、得意3題に各30分、4題目30分です。残りの部分に15分、見直しに5分で計150分になります。講師の配分と、上の今年5題を使う案は分けて試します。

3題を完答した場合の配点率の合計は20%×3で60%です。これは配点率を足した値で、合格の保証ではありません。出願学部の配点と他科目、実際に書けた答案を合わせて先生と得点方針を決めます。

今の力から秋から2月までの3つの道筋を選ぶ

異なる初見2年度を、同じ解答集か先生の方法で採点して選びます。3割・6割は、道筋を選ぶためにKaupediaが置いた目安で、大学の合格点ではありません。今年1年度の得点率だけで選ばず、標準例題を解き直せるかと、理由を書けるかも見ます。

2027年度の選抜要項では、工学部・基礎工学部の数学は2月25日の9時〜11時30分です。10月2日から前日の2月24日までは約21週あります。以下は阪大数学の補強・過去問に使う追加時間で、授業・宿題・未習範囲の講義や共通テスト対策は別に取ります。

基本の式が立たない人は手持ち50題と第2・4問から

接線、内積、基本微積の立式で止まり、異なる年度でも3割未満なら、この道筋です。10〜11月は手持ちの弱い標準50題を選びます。週1回は阪大の小問へ戻り、標準題の道具をどこで使うか試します。

50題の初回を各30〜45分、失敗25題の直しを各15分と置くと、31時間15分〜43時間45分です。12月〜共通テスト前後は第2・4問の補強に16時間20分〜22時間を置きます。冬も数Ⅲの短い再演習を残します。

阪大志望で青チャートの誤題を反復した合格者は、約1か月半二次数学を休んだ後、数Ⅲを忘れて戻すのに時間がかかったと振り返っています。本を全冊増やすより、いま解ける微積も短く解き直す予定を残します。

1月後半〜2月までに、診断を含む計4セットと直しを行います。基礎50題、第2・4問、4セットで、計約69〜87時間がKaupediaの試算です。今年の第1・3・5問も、空欄になった理由を時間外に整理し、未習範囲の学習は別枠にします。

基本は使えるが初見3割以上6割未満なら不足2分野を補う

基本の公式は使えても、方針・場合分け・計算・記述で失点する人の道筋です。初見で3割以上6割未満を目安に、繰り返す不足を2つ選びます。第3・5問なら、10〜11月の補強と直しに計20時間35分〜27時間25分を置きます。

12月〜共通テスト前後は2週に1回程度、通し演習と直しを入れます。直前期は既に解いた題を短く書き直し、重複・境界・分母の説明を残します。計算が主な失点なら、第1・4問の補強へ入れ替えます。

1月後半〜2月までに、診断込みで計6セットを解きます。第3・5問の補強と6セットで、計約53〜59時間がKaupediaの試算です。今年の全5題を白紙から書き直し、別年度でも同じ所で止まるかを見ます。

工学部の合格者には、完答・半答した手応えがあっても、実際は計算ミスがあったという振り返りがあります。不合格者も、立式が合えば計算ミスを気にしなかった習慣を反省しています。答案を読み返してから評価し、解説を読んだだけで次の題へ進まないようにします。

初見6割以上が安定する人は未解決の16題と形式の違う年度へ

異なる年度で6割以上が安定し、標準題の理由を自力で書ける人の道筋です。新しい網羅本を足さず、第3・5問の残った部分と、回転体・二次曲線・漸化式・軌跡などから16題を選びます。初回の答案・解説・訂正を各45〜65分と置き、計12時間〜17時間20分です。

12月〜共通テスト前後は年度ごとの形式の違いを混ぜ、別解と説明の短さを検討します。1月後半〜2月までに、診断込みで計8セットと直しを行います。16題と8セットで、計54時間40分〜60時間がKaupediaの試算です。

この時間には、16題を後日にもう一度書き直す時間を入れていません。必要な反復は足し、未見のセットに使う年度は先に残します。安定して解ける人ほど、新しい冊数より時間内の選択と時間外の考え直しを増やします。

秋の買い足しは今年の答案へ戻れる量に絞る

阪大の理系数学は、難問集を足すだけで解けるようになる試験ではありません。今年の第3問の重複、第5問の候補と分母は、標準の道具を使った後に説明が残る所です。10月から試験日までに英語・理科や共通テストも進めるなら、次の全冊追加は後回しにします。

どれも、その本が悪いという判断ではありません。今年の5題を直す前に全冊を通すと、今年の答案へ戻る時間が足りなくなるからです。核心標準とやさしい理系数学の比較は、典型題を広く直すか、別解を増やすかを分けています。

プラチカを持つ人は、文系・理系の範囲の違いに沿って使う章を選びます。文系の巻だけで第1・4問の数学Ⅲまで補うことはできません。青チャートの次に1対1を足す条件からも、全巻をそろえる前に手持ちの演習を試します。

今年のために買う本と、2027年度への備えは分けます。確率漸化式は2023・2025年度、回転体は2024年度の問題で点検できます。二次曲線・数列・軌跡も手持ちで残し、今年に出なかった分野を翌年の学習から消しません。

ハッとめざめる確率と探求の比較にあるように、意味から広く学び直す人には別の選び方があります。今年の第5問に向けた買い足しは、まず数える順と条件付きの分母へ使います。

今年の5題は大学公式で無料。過去問集は解説と未見年度で選ぶ

2026年度の理系数学5題は、大阪大学の公式問題PDFで無料公開されています。今年の問題を解くために過去問集を買い足す必要はありません。大学の出題意図は読めますが、詳しい解答は公開されていないので、答案の直しは学校の解説や先生の添削も使います。

20カ年では、第1問は§4・8、第2問は§6、第3問は§2・11、第4問は§9、第5問は§1・3が戻る分野です。個々の問題の収録先は、本の年度別リストから選びます。§12の行列は、今の範囲の演習から外します。

解説と未見年度が必要なら、手持ちに今年の解説と過去問がない人は年度別赤本を選びます。大阪大学（理系）2027年版の税込定価は2,585円（2026年10月2日の出版社表示）。購入先では「理系」「2027年版」の表紙を選び、出版社の2026年8月の訂正案内も見ます。

20カ年の税込定価は2,530円、青本は3,300円です（同日の出版社表示）。赤本と20カ年の2冊なら本代は5,115円、送料・手数料は別です。2022〜2024年度の3年が重なるので、足りない分野がある場合だけ20カ年を加えます。

未見の通し演習は、5題ともまだ見ていない年度で行います。 年度別赤本の5年分で2026年度を診断に使うと、未見は残り4年度です。2024年度も診断に使えば、残るのは2022・2023・2025年度の3つです。

先ほどの補強に2022〜2025年度の一部を使うと、その年度を全問初見で解く練習には使えません。3つの道筋の4・6・8セットには、最初の診断2年度も含めます。年度別の通しを残すなら、補強の阪大問は原則2021年度以前へ移します。

6セットを計画する人は少なくとも2021年度など1年、8セットなら2019〜2021年度など3年を学校資料や手持ちで確保します。8セットを残す補強は2018年度以前から選びます。旧課程の問題を使うときは、行列を含む年度を現行範囲の5題セットとして数えません。

未見年度を確保できなければ、予定数を減らし、1セットにつき試算から5時間20分を引きます。既に解いた年度をもう一度書き直す時間は別に足します。赤本と青本の同じ問題の解説は比べていないので、手持ちの解説で直せる人に買い替えは勧めません。

手持ちと先生の添削で直せるなら、追加購入は0冊です。迷ったら今日、大学公式の2026年度理系数学5題を150分で解き、第2・4・1問を取れたかと、第3・5問でどこまで書けたかを答案に残します。