東北大理系数学の参考書はどれ？2026年度6題から選ぶ章と練習量

東北大理系志望で秋から本を足すか迷ったら、まず2026年度の6題を150分で解きます。第1・3・4問と第5問の前半を取り切る練習から始め、繰り返し止まる2か所を選びます。難問集を増やさないと不安でも、手持ちと先生の添削で直せるなら買い足しは0冊です。

2026年度は第1・3・4問と第5問の前半から取り切る

2026年度前期の東北大理系数学は、150分・6大問、番号付きの小問は計15問です。小問は第1問から順に2・3・2・3・3・2問あります。第1・2問は文系と共通で、第2問の最初の小問だけ答えのみ、ほかは計算や理由を書く形式です。

6題とも図は載っていません。接線、曲線、空間の点の位置は自分で描きます。小問15個には複数の作業を求めるものもあるので、同じ時間ずつ割り当てると後半で足りなくなります。

難度は各社の評価です。前年比は河合塾の分析がやや難化、駿台の分析が易化で分かれました。駿台は着手しやすい小問の多さを評価しています。

一方、大学自身の講評では、第5問の完答は少なく、第6問の完答は極めて少なかったとされています。着手しやすさと、正しい記述での完答は別です。 私なら第1・3・4問の標準的な操作と第5問の前半を先に直し、第2・5・6問で残った論証や立式を短く補います。

大学は計算ミスに加え、否定の誤り、微分可能の定義の誤り、体積の立式の誤りを挙げています。第6問では、証明したいことを先に使った答案も指摘しています。解説を理解できたかより、自分の答案のどの一行から理由が足りなくなったかを見ます。

大問・小問の配点、数学単科の平均点、詳しい採点基準は公式資料で分かりません。学部ごとの数学の配点は募集要項で違います。大問を均等配点として完答数から得点や合格点を計算しません。

2026年度には独立した整数の大問が戻りました。複素数平面は2025・2026年度と2年続けて出ていませんが、2027年度の数学Cの範囲に含まれます。今年に出た分野の補強と、来年の全範囲の備えは分けます。

止まった所から本の章・練習量・戻る答案を選ぶ

今年と別年度で繰り返し止まる2か所を選びます。 表の題数はKaupediaが提案する最初の補強量で、その章の収録数ではありません。指定した操作の問題を、手持ちの学校問題集と過去問も合わせて選びます。

例題と対応する類題は合わせて2題と数えます。章の案内は出版社の目次に基づき、今年と同型の問題数を示すものではありません。6行分の本を一度に買いません。必要な量を解いた後は、解説を閉じて今年の答案へ戻ります。

第1問は接点を二根にし、存在と最小の実現まで書く

接点を二根にできないなら、外部の点と接点を別の変数で書く所へ戻ります。接点を動かし、外部の点を通る条件を二次方程式にします。判別式の符号から、異なる二つの接点がある理由を示します。

大学は、外部点を接点と取り違えた答案や、接線が2本ある理由を書けない答案を指摘しています。その後の中点・傾き・切片でも計算ミスがありました。最初の設定と後半の計算は、別々に直します。

1対1数学Ⅱの公式見本の目次では、座標は本77頁、微分法とその応用は111頁からです。二根の和・積へ戻るなら、複素数と方程式の33頁からです。指定章の接線問題の本文は見本外なので、個別の番号は指定しません。

接線と判別式4題、二根と座標2題、範囲付きの最小2題を解きます。今年へ戻ったら、垂直二等分線が軸と交わる理由と最小を実現できる理由まで書きます。既に手持ちで書ける人は、その8題を一律に増やさず、別年度へ進みます。

青チャートの例題でも止まる人は、青チャートと1対1の使い分けに沿って手持ちの同じ単元へ戻ります。難しい接線問題へ進む前に、今年を20〜25分で説明付きの答案にする順です。

第2問は無数に作る説明と、任意の解の証明を分ける

否定や無数の存在を誤るなら、整数の知識を増やす前に論理を直します。一つの組を探す作業、組を整数倍して無数に作る作業、どの解にも成り立つ性質の証明を分けます。大学は、無数に作る所で不要な帰納法を使った答案を挙げています。

自分が作った一群の解で性質が成り立っても、任意の解で成り立つ証明は残ります。二つの条件を同時に満たす命題の否定も、両方を否定して終えると誤ります。答案の最初に対象と範囲を置き、否定した文を見直します。

『数学を決める論証力』の公式見本には、本4〜6頁の論理用語と本7頁の演習があります。A2は対偶と偶奇、A3は任意と存在、B1は否定の練習に使います。A問題の解説は本8〜9頁にあり、B1の解答は見本外なので手元の本か先生の添削で直します。

論理の読み直しと3演習に、まず60分を置きます。その後、今年の(2)(3)を別段落で書き直します。解説を読んで分かった所も、白紙から書くと対象の範囲が抜けないか見えます。

一方、平方数の偶奇や剰余を使えないなら、河合の整数を使います。公式見本の目次では、例題6の倍数は本28頁、7の割った余りは30頁、8の割り切れるは34頁です。3例題と3類題の6題だけを先に選びます。

論証力の見本の本7〜8頁では、偶奇を題材に対偶を選び、任意と存在で命題の意味がどう変わるかを学べます。河合整数の本14〜15頁では、整数条件を因数や範囲へ移して候補を絞る解き方を学べます。論理の誤りを直す本と、整数の式を動かす本は使う所が違います。

指定した河合の例題6〜8の本文は見本外です。整数の2冊の比較は式を動かす練習を選ぶときに使い、論理だけで落とす人を全冊演習へ進ませません。学校の添削で2答案を直せるなら、新しい論証の本も要りません。

第3問は両方のつなぎ目と、区間ごとの最小を説明する

つなぎ目と最小性が曖昧なら、連続の条件と微分可能の条件を分けて書きます。二つの境界それぞれで、関数の値と左右の差商を扱います。大学は微分可能の定義を誤った答案や、不要な高階微分を進めた答案を指摘しています。

係数が求まった後は、区間ごとに増減を調べます。極値と境界の候補を並べ、外側の挙動も使って全域での最小を説明します。極値の値が正しくても、その値が全体の最小である理由が抜けると答案は終わりません。

1対1数学Ⅲの公式見本の目次では、極限は本5頁、微分法とその応用は33頁です。個別の区分関数の番号は見本外です。手持ちの差商の例題を先に使い、連続と差商4題、区間別の最小4題をそろえます。

つなぎ目と最小性が曖昧なら、手持ちの演習が足りない人は1対1数学Ⅲを選びます。税込価格は1,760円（2026年10月2日の出版社表示）。購入先では「数学Ⅲ」「三訂版」の巻を選び、第5問の積分と体積の練習にも使います。

8題の後に今年を25〜30分で書き直し、両境界の条件と最小性の説明を残します。数学Ⅲの1対1とプラチカの比較では、類題で止まる段階と融合問題で方法を選ぶ段階を分けています。基本の定義が曖昧な人は、先にその8題へ戻ります。

第4問は回数の表と全象限をそろえ、条件つきの分母を置く

経路や象限を落とすなら、四方向へ動いた回数を表にします。合計回数と座標の変化を同時に満たす組を列挙し、各組の並べ方を数えます。大学が挙げた列挙・各パターン・総和のミスを、一つの注意不足で済ませないようにします。

双曲線上の到着点は、整数の組と到達できる範囲の両方から絞ります。第1象限だけで終えると、今年の講評にある数え落としが残ります。対称性で倍にする前に、軸上と軸の外を分けます。

途中で指定点を通る条件は、最短距離、残り歩数、偶奇から時刻を絞ります。条件つき確率では、全経路をそのまま分母にせず、条件を満たす事象を文章で置きます。今年は有限8回の移動なので、まず回数と到達条件を直接整理します。

旺文社の分野別確率は、第1・2章が基本、第3・4章が実戦です。第1〜4章から同じものを含む順列、反復試行、条件つき確率を選びます。回数分類4題、手持ちの整数点と到達可能性2題、経由と条件つき確率4題で計10題です。

双曲線の形を描けない人は、1対1数学Cの2次曲線へ戻ります。整数点の候補を出せない人は、河合整数の例題26「格子点」の本82頁を手元で参照できます。例題26の本文は見本外なので、今年と同じ双曲線を扱う問題として指定していません。

経路や象限を落とすなら、手持ちの演習が足りない人は分野別確率を選びます。税込定価は1,430円（2026年10月2日の出版社表示）。購入先では「場合の数・確率」「改訂版」の表紙を選び、整数点の2題は学校教材も使って補います。

全86問のうち今年と同型が何問あるかは、公開目次から分かりません。場合の数・確率の教材比較で手持ちの使い方を選び、10題の後に今年を25〜30分で書き直します。第5章の漸化式の全周は、今年を直す前には置きません。

第5問は使う枝と断面を描いてから積分する

図形を積分へ移せないなら、まず媒介変数を動かしたときの曲線を描きます。縦の接線、折り返す位置、領域の境界になる枝を分けます。大学は体積計算の前に、領域の形と積分表示を誤った答案を指摘しています。

曲線が同じ横座標を二度通っても、囲まれた領域が両方の枝を使うとは決まりません。今年は軸と縦の接線、下側の枝で閉じる部分を見ます。曲線全体を積分する前に、使う枝を図で示します。

1対1数学Cの公式見本の目次では、いろいろな関数・曲線は本77頁、数ⅢC総合問題は121頁からです。数学Ⅲ巻は積分法（数式）が73頁、積分法（体積・弧長）が133頁からです。曲線と微積の巻が分かれるので、数学Ⅲの計算だけを増やすと枝の選び方が残ります。

曲線・縦の接線・枝の4題、指数関数と三角関数を含む部分積分4題、体積の立式4題を選びます。指定章の個別問題は見本外なので、学校の媒介変数や回転体の問題も使います。2巻を両方全周する順にはしません。

領域と断面を正しく描けて計算だけが遅いなら、部分積分の4題に絞ります。計算の本を足す条件も、立式ができてから使います。大学が計算ミスを挙げた第5問前半を、白紙から最後まで処理する練習です。

今年へ戻る35分程度の再答案では、断面と積分区間を先に残します。媒介変数へ置き換える際の微分と端点をそろえ、前半の積分を利用します。本番では前半を先に取り、体積の立式が見えないまま計算へ時間を使い続けません。

第6問は共面性を導き、定理を使う配置まで書く

共面・内積・直線の位置の基本でも止まる人は、先に分野別ベクトルの第3・4章か1対1数学Cのベクトルへ戻ります。ベクトル教材の使い分けから手持ちを選び、新装版への買い替えはしません。

単独の道具は使えるのに、空間で道具を選べないなら、河合の図形で球面を平面の円へ移す練習をします。河合の図形の公式見本では、第2章の平面は13題、第3章の空間は10題です。そこから平面3題と空間3題、手持ちの共面2題を合わせます。

方べきの定理の逆が載る問題番号も見本から分からないため、配置と定理の条件は教科書と先生の説明も使います。学校の融合問題から始める方法で直せるなら、新しい図形の本は要りません。

大学が指摘したのは、示すべき共面性を初めから仮定する答案です。手元の証明を、与えられた条件と導いた事実に分けて読みます。論理が先へ戻っている人は、論証力の第1部§2を使い、本16頁の欠陥論法を手元で参照します。ここは公式見本の目次だけで分かる箇所です。

方べきの定理の逆は、長さの等式だけで使わず、直線・線分・点の配置も書きます。先生に見てもらう最後の答案は、45〜60分の時間外の枠に置きます。今年最も正答率が低かった第6問を学ぶ時間と、150分内でどこまで取りにいくかは分けます。

解説と書き直しの時間を足し、150分の配分を試す

以下はKaupediaの試算です。標準補強は自力20〜30分と解説・訂正15〜20分で1題35〜50分、図形・論証は構想25〜40分と解説・訂正20〜30分で45〜70分と置きます。最初の3題で自分の時間を測り、予定を置き換えます。

第1・4問なら計13時間40分〜18時間10分、第3・5問なら計15時間40分〜20時間40分です。同じ論理や同じ問題を複数の大問に使うときは、一度だけ数えます。通し演習後に書き直した今年の答案も、表へ重ねて加えません。

年度別1セットは150分の演習、120分の解説と原因の整理、失敗2題を各25分で再答案する予定です。計320分で5時間20分、初見4セットなら21時間20分、6セットなら32時間、8セットなら42時間40分になります。授業、未習の学習、添削待ちは別です。

本番の時間内には、次の順を一例として試します。Kaupediaの2026年度用の試行案で、大学や予備校が公表した大問別の標準時間ではありません。

最後の25分をすべて第6問へ使わず、検算を最低10分程度残す案から始めます。第2問が得意なら順を前へ動かします。第5問は前半を確保し、体積の立式が見えなければ一度移ります。

講師の公開例には、ホクエイゴの見渡し5分と解き切れる順に進む案があります。別の8年分の分析では、見渡し8分、完答候補2題50分、次の2題50分、残り30分、見直し12分です。上の大問ごとの配分は、その公開例を実測した値としては扱いません。

2027年度も同じ形式とは限りません。最初に全問を見て選ぶ練習を残し、方針が立っているのに計算が長い問と、図や式が進まない問を分けて時間を記録します。学習後の再答案の目標時間は、初見の150分内で使う時間と分けます。

今の力で秋から2月までの3つの道筋を選ぶ

時間を延ばしても標準例題の式が立つか、別年度でも理由を書けるかで分けます。初見の異なる2年度を先生に見てもらい、同じ解説と同じ仮の配点で得点率を見る方法もあります。3割・6割は道筋を選ぶ目安で、大学の合格点ではありません。

仮の配点を置けないときは、標準小問の方針が立つか、計算を結論まで書けるか、理由が伝わるかを使います。最初の2年度も、後で示す初見セットの予定数に含めます。2026年度を一度解いた後の再答案は、初見の実力を測るセットに戻しません。

2027年度選抜要項では、前期の個別試験は2月25〜26日、理系数学は150分です。現時点の選抜要項からは、数学の実施日と開始時刻までは分かりません。10月2日から2月24日までは146日、約21週で、次の時間は数学の不足補強と過去問に追加する分です。

標準例題の式が立たない人は手持ち50題と第1・4問から

時間を延ばしても接線や順列、基本微積の式が立たない人はこの道筋です。初見3割未満なら、先に標準例題の穴を探します。10〜11月は手持ち1冊から弱い50題を選び、毎週1題は東北大の前半へつなぎます。

初回を各30〜45分、失敗25題の再答案を各15分と置くと、31時間15分〜43時間45分です。12月〜共通テスト前後は第1・4問の補強に13時間40分〜18時間10分を取ります。第5問前半の積分も残し、共通テスト直前に重い新教材を増やしません。

1月後半〜2月24日には初見4セットと直しを行います。第3問の境界と、第2・6問の論理も先生と見直します。基礎50題と補強を重複なしで選ぶ場合、4セットを足した計66時間15分〜83時間15分がKaupediaの試算です。

農学部の合格者には、高1から基礎を進め、高3春以降に複数の演習書を使い、秋に過去問へ移った人がいます。その数年分の道筋を、10月から同じ冊数で追うと過去問へ戻る時間が減ります。今の手持ちで使えない標準題から選びます。

標準は使えるが初見3割以上6割未満なら不足2か所を直す

基本の例題は使えても、条件・計算・論証で落とす人はこの道筋です。10〜11月は別年度にも再発した2か所を選びます。第3・5問なら、補強と直しは15時間40分〜20時間40分です。

2週に1回程度は150分の年度別へ戻り、同じ失敗が残るかを見ます。12月〜共通テスト前後は、選ぶ順と一度移る判断も試します。秋の通しと最初の診断を含め、2月24日までに初見6セットを行います。整数・図形の論証6題は時間外に各60〜90分で考えます。

2か所の補強、6セット32時間、論証6〜9時間で、計53時間40分〜61時間40分がKaupediaの試算です。少なくとも2025・2026年度の答案を完成させます。2026年度が既知なら、その再答案は6初見セットとは別の習得の点検に使います。

工学部の合格者には、秋から1年分を解き、弱い分野を参考書で補って次の年度へ進んだ人がいます。別の工学部の合格者は、方針が合っても計算ミスで落とすことを挙げ、大問ごとの見直しを勧めています。新しい本を終えるまで待つより、答案へ戻る予定と検算の時間を残します。

初見6割以上が安定する人は未解決の16題を添削する

複数年度で初見6割以上が安定し、標準小問の理由を自力で書ける人はこの道筋です。10月から第6問と未解決の融合問題を16題選び、各60〜90分で考えます。計16〜24時間で、証明したいことを先に使っていないか、定理の条件が足りるかを添削します。

12月〜共通テスト前後は、空間・数列・極限・複素数平面を別年度で点検します。1月後半〜2月までに初見8セットと直しを行います。16題と8セット42時間40分で、計58時間40分〜66時間40分がKaupediaの試算です。

16題を後日にもう一度書き直す時間は、この合計には含めていません。必要な反復は足し、今年の全6問も解説を閉じて書きます。法学部の合格者にも、記述数学を添削されて相手に伝わる答案を学んだ経験があり、共通の第1・2問の論証は先生に読んでもらいます。

3つの道筋は、約21週に均すと週3時間前後の追加枠です。共通テスト前も一律に同じ配分を続けず、12月までに不足を直し、1月後半は通しと再答案へ比重を移します。2週間後に別の問題でも同じ誤りが消えたかを見て、残る作業だけ次へ足します。

秋の買い足しは今年の失点を直せる量に絞る

東北大の理系数学は、難問集を足すだけで解けるようになる試験ではありません。今年は否定、定義、列挙、曲線の枝、定理の条件にも失点がありました。10月から試験日までに英語・理科と共通テストも進めるなら、次の買い足し方は後回しにします。

どれも本が悪いという理由ではありません。全冊を先に終える予定では、今年の失点へ戻る時間を取りにくいからです。既に持つ本の使える章は残し、止まった作業に合わせて選びます。

今年の第4問のために確率漸化式の本を買うことと、2027年度の漸化式に備えることは分けます。複素数平面も同じです。2年続けて出なかった分野を翌年も出ないと考えず、数列・極限も手持ちと別年度で学習を残します。

今年の6題は大学公式で無料。過去問集は解説と未見年度で選ぶ

東北大学の公式ページでは、2026年度の理系数学の問題と出題意図・講評を公開しています。問題を解くだけなら、追加購入は要りません。大学の講評は全問の模範解答集ではないので、答案の直しには学校の解説や先生の添削も使います。

今年の解説と未見年度が必要なら、年度別赤本を選びます。税込定価は2,585円（2026年10月2日の出版社表示）。購入先で選ぶ表紙は「東北大学」「理系－前期日程」「2027年版」です。

15カ年は税込定価2,530円で、2冊の本代は5,115円です（同日の出版社表示、送料・手数料は別）。2022〜2024年度の3年が重なり、異なる問題年度は5＋15−3で17年度になります。解説や別解が同じという意味ではありません。

15カ年を持つ人は、第1問なら§3・4・6、第2問は§1、第3問は§6、第4問は§2、第5問は§6・7、第6問は§4・5から選びます。§9の行列は今の範囲の演習から外します。詳しい収録差と選び方は、東北大理系数学の15カ年と2027年版赤本の比較へ進めます。

初見セットは、6題ともまだ見ていない年度だけを数えます。 2026年度を診断に使うと、年度別赤本に残る初見は最大4年度です。2025年度も先に診断や補強で使うと、残りは最大3年度になります。

Aの4セット、Bの6セット、Cの8セットを残すなら、最初の診断を予定数に含めたうえで、足りない未見年度を学校資料や手持ちで確保します。補強の過去問は原則2021年度以前へ寄せます。2015〜2021年度などを通し用に残す場合は、さらに古い年度へ補強を移します。

旧課程の年度を使うときは、行列を含むセットを今の範囲の6題として扱いません。未見年度を確保できなければ予定数を減らし、1セットにつき試算から5時間20分を引きます。既知年度の再答案は別枠に置き、青本も含め同じ問題を初見として重ねません。

手持ちと先生の添削で直せるなら買い足しは0冊です。迷ったら今日、大学公式の2026年度理系数学6題を150分で解きます。第1・3・4問を取れたかと、第2・5・6問でどこまで書けたかを答案に残します。