東京科学大数学の参考書はどれ？ 2026年度5題から選ぶ本・章・練習量

東京科学大の理工学系志望で秋から本を足すか迷ったら、公式の5題を180分で解きます。2026年度は第2・3問の完答と第1問の一意性を先に直し、第4・5問は別に補います。難問集を足さないと不安でも、手持ちと先生の添削で直せるなら本は買いません。

2026年度は第2・3問の完答と第1問の一意性を先に直す

東京科学大学は、2024年10月に東京工業大学と東京医科歯科大学が統合してできた大学です。この記事は理工学系の一般選抜・前期日程の数学を扱います。旧東工大から続く入試で、医歯学系の数学とは分けます。

2026年度は180分・5大問・全問記述でした。大学の問題冊子には各大問60点とあり、計300点です。小問は第1問から2・3・3・2・1問の計11問で、第5問には誘導の小問がありません。

3社とも全体は前年より難化と見ています。難度は河合塾の分析、駿台、代ゼミの概評による評価です。分量は河合塾がやや増加、駿台が増加、代ゼミが同程度と見ています。

私なら、3社がやや易とした第3問と、標準かやや易とした第2問を最後まで書く練習から始めます。第1問は係数を出せても、別の係数では成り立たない理由が残ります。代ゼミのやや易という評価だけで、論証も完成したとは決めません。

数学が得意だと書く受験生の振り返りにも、第1問の係数を求めた後に一意性を証明できず、別の大問へ移った経験があります。解けた手応えと、根拠を最後まで書くことは別の段階です。計算の答えが合った題ほど、先生に理由の抜けを見てもらいます。

数学Ⅲが必要な大問は第5問だけでしたが、2027年度も数学Ⅲは出題範囲に入っています。確率の値を求める大問はなく、第2問は場合の数・整数点の問題でした。2027年度も同じ形式とは限りません。

止まった所から本の章と6〜12題の練習を選ぶ

繰り返し止まる1〜2分野を選びます。 表の題数はKaupediaが提案する最初の量です。手持ちや学校教材も使い、練習後に科学大・旧東工大の問題へ戻ります。

例題と類題はそれぞれ1題、独立した答案を1題と数えます。第4問の指定は目次から選んだ8題で、本文の難しさまでは読めていません。他の行も必要な作業の題を手持ちから選び、今年と同じ型がその章に載るとは扱いません。

一意性を証明し切れないなら、方程式を作る計算と論証を分ける

第1問は、方程式を一つ作った後の証明を直します。別の係数でも成り立つと仮定し、両式の差で次数を下げ、矛盾まで書きます。係数だけを並べて終える答案では、一意性の説明が残ります。

1対1数学Ⅰの公式見本の本7頁では、無理数を含む1次式の係数比較を背理法で説明しています。まずその理由を自分の言葉で書き直します。立方根を含む2次式にも、無理数だからという一言で同じ比較を使うと、必要な論証を飛ばしてしまいます。

数学Ⅱの公式目次は、式と証明が本5頁、複素数と方程式が33頁からです。手持ちの論理の問題も使い、根号と係数4題、存在・一意性・多項式の割り算4題を選びます。この章と手持ちの論理の問題を合わせて8題をそろえます。

今年の後半は、河合塾の解答例にある多項式の割り算と矛盾の論証を先生と読みます。解答を閉じて、なぜ別の係数を認められないかを白紙に書きます。30分の再答案に入る前に、時間を気にせず証明を詰める段階を取ります。

赤本の解説を使うなら、公式訂正を反映してから読みます。訂正する箇所は、後の過去問集の購入案内に示します。

順序と重複で数え間違えるなら、確率より整数解の数え方へ戻る

第2問では、正整数を非負整数へ直すときのずれと、順序を外したときの重複を直します。等しい成分がある組と、全部が異なる組では、元に戻す並べ方が違います。すべてを同じ倍率で処理すると、個数が崩れます。

1対1数学Aを持つ人は、場合の数と本25頁の重複組合せのミニ講座へ戻ります。『合格る確率＋場合の数』なら、公式目次のITEM20・21・22・38を選びます。順序の指定・対称性・包除原理・仕切りから整数解へ進む項目です。

開始頁は本66・68・70・104頁です。二項係数は本162頁の特講Dからその部分を選びます。ここは目次による指定で、個別本文や今年と同じ整数点の問題は見本の外です。

4項目から各1答案を含め、二項係数の証明2題、整数解4題、順序・重複・偶奇6題で計12題にします。『場合の数・確率 分野別標準問題精講 改訂版』を持つ人は、第1・3章の基本編・実戦編から選べます。2冊の使い分けを見て、今の本と同じ練習を重ねて買うのを避けます。

今年の第3小問へ戻ったら、等しい場合と奇偶を分けた理由を答案に残します。小さい数で個数を数え直し、端点と重複を見直します。確率の値や状態の推移を求める練習は、今年の整数点の補強とは別に取ります。

図形の立式や計算で止まるなら、外心・直角・相似を各2題

第3問は、図形の条件を座標へ直し、最後まで計算します。自分で図を描き、外心を垂直二等分線か等距離の式で表します。直角条件を式にした後、相似で比べる頂点の順を固定します。

1対1数学Ⅱの座標は本77頁、数学Aの図形の性質は本97頁からです。外心2題、直角2題、相似と候補の検査2題を選びます。学校教材でこの6題をそろえられるなら、図形の本を新しく足す必要はありません。

受験記には、複雑な計算結果を受け入れたまま進み、相似条件の計算を残した例があります。式を立てられる人は、展開する前に整理できる所と、途中で検算する所を決めます。計算の本を足す条件も、解法が立つのに計算で止まる人向けです。

過去問2題の後に今年へ戻り、25〜30分で候補の検査まで書きます。候補の座標が出ても、元の直角・相似条件と退化しない条件を満たすまで解答を終えません。軌跡と図形の教材の違いは別年度で不足を探すときに使い、今年の外心・相似の6題を探す代わりにはしません。

手持ちで論証や座標の練習が足りないなら、1対1数学Ⅱを選びます。 第1問の論証と第3問の座標で、必要な章だけを使えるからです。出版社表示は税込1,760円（2026年10月2日）で、購入先では「数学Ⅱ」「三訂版」の表紙を選びます。

反射の式や漸化式で止まるなら、線対称移動と複素数列の8題

第4問は、反射を一つの回転だけで表そうとせず、操作を順に書きます。反射の軸を平行移動と回転で実軸へ重ね、共役で反射して元へ戻します。その式を反復し、2回の反射や変数変換で漸化式を整理します。

河合の複素数平面の公式見本の目次には、例題10・20・27・32が載っています。絶対値・偏角・ド・モアブル、直線、複素数列の漸化式、共役を含む写像を扱います。4例題と各類題の計8題を最初の枠にします。

特に例題27は本108頁、類題32の線対称移動は本133頁です。指定8題の本文は無料見本にないので、手元で題材と解説を見て選びます。基本漸化式そのものが解けないなら、先に手持ちの数学Bで2〜4題を追加します。

旺文社の二次曲線・複素数平面を持つ人は、第3章の代数的扱いと第4章の幾何的扱いから補います。複素数平面の2冊の違いに沿って、既にある本で今年の作業を練習できるかを見ます。新装版への買い替えだけでは、今年の反射の練習は増えません。

手持ちで反射と複素数列を補えないなら、河合の複素数平面を選びます。線対称移動と複素数列の漸化式が目次にあるので、必要な題へ戻りやすい本です。税込定価943円（2026年10月2日の出版社表示）で、購入先では「大学入試攻略 複素数平面」の書名を見ます。

過去問2題へ進み、今年を白紙から書き直します。旧東工大2024年度第3問は、反復する図形から数列へ進む練習に使えます。今年と同じ反射の題ではないので、共役・奇偶の初項・一般項の検算は今年の答案で仕上げます。

振動部分の評価を書けないなら、部分積分と上下評価を8題

第5問は、主要部分の見通しが立った後の証明を補います。振動するから平均すると消えると書いても、極限の根拠は残ります。振動部分を部分積分し、変数に依存しない上界で押さえる練習をします。

1対1数学Ⅲの公式見本の本75頁には、部分積分と定積分の漸化式の基本整理があります。指数関数を積分し、べきの部分を微分する方向も読めます。式を写す前に、部分積分から漸化式を自分で導きます。

積分漸化式4題と、上下評価・極限4題で計8題を選びます。極限は本5頁、積分法は73頁からで、本106頁の積分漸化式のミニ講座は目次の指定です。今年と同じ振動積分の8題が並ぶという意味ではなく、手持ちと学校教材からも選びます。

数学Ⅲの1対1とプラチカの使い分けも、類題の手法を補うか、初見の演習を増やすかで選びます。主要部分を計算できる人まで、積分の全章を最初からやり直す順にはしません。

過去問3題のうち1題には、旧東工大2023年度第1問の積分の評価を使えます。同じ振動項の問題ではありませんが、誘導なしで上下の評価を作る練習になります。残り2題は、過去問集の評価・積分から先生と選びます。

今年へ戻ったら、振動部分の上界と有限区間の境界補正を分けて書きます。候補の整数が条件を満たすことに加え、小さい整数では成り立たない理由を残します。予想した値だけで終えず、学習後は35〜45分で一つの答案につなげます。

答案の直しまで含め、補強に何時間使うかを決める

以下はKaupediaの試算です。標準題は自力20〜30分と解説・訂正15〜20分で1題35〜50分と置きます。科学大・旧東工大の接続題は構想・答案30〜45分と解説・訂正25〜35分で1題55〜80分です。

第2・3問を選ぶなら18時間10分〜24時間20分、第4・5問なら18時間45分〜24時間50分です。週4時間の補強枠なら約5〜6週間になります。全5行を足す計画にはせず、同じ題や今年の再答案を二度数えないようにします。

第4問で基本漸化式2〜4題を足す人は、初回だけで70〜200分と、その後の復習が増えます。最初の3題で自力・解説・訂正の時間を測り、仮の時間を自分の時間へ置き換えます。未習範囲の講義や添削待ちは、この試算の外です。

年度別1セットは、180分の演習、120分の解説・訂正、失敗2題を各30分で後日書き直す予定です。計360分で6時間になります。最初の診断も含め、4セットは24時間、6セットは36時間、8セットは48時間です。

180分は見渡し8分から、第3・2問を先に解く案を試す

今年の5題を使うときは、次の配分を一度試します。Kaupediaの2026年度用の試行案です。第1問の証明に時間を使いすぎて、第2・3問の最後を空欄にするのを防ぐ順です。

5〜8分考えても図や式が進まなければ、いったん移る区切りも試します。第4問が得意なら早めに移し、第5問の分解と評価に見通しが立たなければ戻る題にします。別年度でも解き、実際にかかった時間から配分を直します。

講師の森祐太氏の公開例は、最初10分で見渡し、1題平均36分を目安にする方法です。36分は180分を5題で割った平均なので、全題に36分ずつ使うと見渡しや検算の時間が残りません。上の配分は、その時間を先に確保した別の案です。

学習後の第4・5問を各35〜45分で書き直す目標と、この配分の32・35分は分けます。証明を学ぶときは時間外にも考え、通し演習では次の題へ移る判断を練習します。

今の力から、秋から2月までの3つの道筋を選ぶ

異なる初見2年度を、同じ先生や解答集の練習用の方法で採点して選びます。3割・5割は道筋を選ぶ目安で、大学の合格点ではありません。 小問の公式配点や採点基準は分からないので、得点率だけでなく、立式と論証の空欄も見ます。

2027年度の選抜要項では、理工学系前期の数学は2月25日の9時30分〜12時30分です。10月2日から前日の2月24日までは両端を含め146日、約21週あります。以下は弱点補強と過去問の追加時間です。授業・宿題・未習範囲の講義や共通テスト対策は別に予定へ入れます。

基本の式が立たない人は手持ち40題と第2・3問から

別年度でも3割未満で、外心や整数解の基本の式が立たないなら、この道筋です。10〜11月は手持ちの弱い標準40題を選びます。毎週1回は科学大の1小問へ戻り、標準題で学んだ道具を使う所を探します。

40題を各30〜45分、失敗20題の直しを各15分と置くと25〜35時間です。12月〜共通テスト前後は第2・3問の補強に18時間10分〜24時間20分を取ります。数学Ⅲも短い再演習を残します。

共通テスト後〜2月24日に通し演習を増やし、最初の診断を含む全期間4セットを解きます。計67時間10分〜83時間20分がKaupediaの試算です。標準40題と第2・3問の練習が重なればその分を引き、第1問の証明と第4・5問の未習の部品は先生と分けます。

標準は使えるが初見3割以上5割未満なら不足2つを補う

標準の道具は使えても、論証や後半の方針が残る人の道筋です。10〜11月は不足を2つ選び、第2・3問が未完なら先にその補強を行います。前半が安定している人は、第4・5問の反射と評価へ時間を移します。

12月〜共通テスト前後は2週に1回程度の通し演習を入れ、省略した説明と計算の停止を直します。共通テスト後は今年の再答案と、別年度で同じ道具を使う練習を増やします。全期間で診断込み6セットを取ります。

第2・3問か第4・5問の補強と通し6セットで、答案の直しまで約54〜61時間を見込みます。 第1問の一意性が主な不足なら、選んだ2つのうち一つを論証へ入れ替え、その分の時間も組み直します。全分野を足すより、別年度でも同じ省略が残るかを見ます。

初見5割以上が安定する人は残る12題と未見年度へ

異なる年度でも5割以上で、第2・3問の完答と第1問の論証が安定している人の道筋です。基礎本は追加せず、第4・5問の残りと、体積・確率・軌跡などから12題を選びます。通し用に残す未見年度からは抜きません。

12題を各55〜80分なら11〜16時間です。12月〜共通テスト前後は形式の違う年度と添削を組み、共通テスト後は時間内に取り切る題と、苦手でも立式・評価を残す題を分けます。全期間で診断込み8セットを置くと、計59〜64時間がKaupediaの試算です。

12題を後日に再び解く時間や、時間外に難問を考える時間は別に足します。共通テスト対策を先に予定へ入れ、補強は12月までと1月後半に厚く置きます。基礎本の冊数を増やす段階から、初見の選択と答案の訂正へ移ります。

秋の買い足しは、今年の答案へ戻れる量に絞る

東京科学大の数学は、難問集を足すだけで解けるようになる試験ではありません。第2問の重複、第3問の候補の検査、第1問の一意性は、標準の道具を使った後に理由が残る所です。10月から試験日までに英語・理科や共通テストも進めるなら、次の全冊追加は後回しにします。

どれも本の良し悪しを決めた表ではありません。全冊を終えてから今年へ戻る順だと、入試までに答案を直す時間が足りなくなるからです。青チャートの次に1対1を足す条件に沿って、解ける範囲を重ねるより弱い章へ使います。

今年のために本を足すことと、2027年度への備えは分けます。確率は2023・2025年度、立体の共通体積は2023年度で点検できます。今年なかった分野も冬の別年度演習に残し、数学Ⅲを休む計画にはしません。

今年の5題は大学公式で無料。過去問集は年度と用途で選ぶ

2026年度の問題と出題意図は、大学公式の過去問ページにあります。「理工学系」の「2026年度・前期日程」から数学を選びます。今年の5題を解くために過去問集を買い足す必要はありません。

旧東工大の問題は練習に使えます。20カ年は2024年度まで、年度別赤本は2022〜2024年度が旧東工大の問題です。大学が統合したことを理由に、旧東京医科歯科大の問題を同じ入試の続きとして混ぜません。

20カ年の§3は平面図形、§7は複素数、§5・6は微積の計算とグラフです。第2問には§1の整数と数列などから場合の数に合う題を選び、§2の確率をそのまま整数点の練習としません。§8の行列は、今の出題範囲の演習から外します。

解説と最近の年度別演習が必要なら、東京科学大学（理工学系）2027年版を選びます。税込定価は2,530円（2026年10月2日の出版社表示）。購入先では「理工学系」「2027年版」の表紙を見て、2026年度までの5年分を答案の直しに使います。

今年の第1問（2）を読む前に、公式訂正を解答編28ページの下から9行目に反映します。

数学だけの年度別10年が欲しいなら、入試の軌跡は税込1,595円です。20カ年は2,750円で、年度別赤本と合わせると本代5,280円になります（同日の出版社表示、送料・手数料は別）。各本の解説紙面は比べていないので、手持ちで答案を直せる人はその1冊を使います。

初見で通す年度は、補強の前に残します。 年度別赤本の5年分で2026年度を診断に使うと、未見は最大4年度です。別の2年度を分野演習に使えば、完全な初見の通しは最大2年度になります。

4・6・8セットの予定には、最初の診断2年度も含めます。6〜8セットを解く人は、20カ年の未見年度、入試の軌跡、学校の模試などから先に確保します。2023年度第1問などを補強で解いたら、その年度は一部を見たセットとして数えます。

赤本と20カ年の2022〜2025年度、赤本と入試の軌跡の2022〜2026年度は重なります。冊数が増えても、同じ年度を新しい問題として加えません。未見年度が足りなければセット数を減らし、1セットにつき試算から6時間を引き、再演習の時間を別に足します。

迷ったら今日、大学公式の2026年度5題を180分で解きます。第2・3問を取り切れたかと、第1問の一意性をどこまで書けたかを答案で見ます。手持ちと先生の添削で直せるなら、本は買わず、その答案を書き直します。