高校入試数学の塾技と最高水準はどっち？迷ったら塾技

子どもが高校入試数学の難問で、解説を閉じると最初の式を説明できないなら、迷ったら塾技を選びます。 要点と解説で理由を学んでから、例題と入試問題に進めるからです。 教科書の基本が解ける子向けなので、計算や短い問題で間違える子は学校ワークから始めましょう。

こんな人は

• 解き方の理由から学びたい人は塾技。迷ったらこちら。
• 解き方を説明でき、初めて見る難問を解く練習を増やしたい人は最高水準。
• 同じ役割の手持ち教材や無料見本で解き直せる人は買い足さず、志望校の問題へ戻る。解説を読んでも、自分の途中式のどこが違うか分からない人は、学校で質問し、助けが足りなければ個別指導の体験へ。

塾技は理由から学び、最高水準では初見の難問を解く

図に線を足すときに、なぜそこに引くのか、どの長さを出したいのかを子どもが話せるかで選びます。

塾技の紹介ページで示すのは大事な考え方を読んだあとに例題で試し、入試問題に進む順番です。習う学年の順に並ぶので、まだ習っていないところは飛ばせます。私なら、式を使う理由が分からずに止まる子には塾技を選びます。

最高水準では国立・私立の難しい高校の入試問題を、関数や図形などから選んで解く本です。よく出るものや特に難しいものは、マークで見分けられます。解き方を説明できる子が、初めて見る問題でどのやり方を使うか試すのに向いています。

解き方の理由から学びたい人は、塾技の中で困っている3テーマに絞って始めましょう。買うのは青い表紙の「塾で教える中学数学」とある2025年刊。古い書名の「新装版」は出版社の在庫がなく、刷り直す予定もありませんが、手元の本で解き直せる人は続けてかまいません。

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解き方を説明でき、初めて見る難問を解く練習を増やしたい人は最高水準です。週に2題ずつ進め、解き直す時間も取りましょう。表紙の「高校入試」「数学」を目印にして、学年別の本や「特進」と間違えないようにしましょう。

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志望校の答案で、どこから学ぶかを決める

今ある過去問か、志望校・受ける県の公式ページから、関数と、平面・立体の図形を1題ずつ選びます。まだ習っていない分野は、習った別の問題に替えましょう。

子どもに解説を閉じてもらい、最初の式や図に足す線をかいて、理由を話してもらいましょう。答えを覚えていても、図のどこを使ったか言えなければ、説明から学ぶ段階です。

できた数だけで買う本は決めません。基本の間違いから先に直して、子どもが説明できなかった行を一緒に探すと、学校で聞くところまで絞れます。

愛知県で高校受験を教える塾によると、最高水準は県内の公立を受ける子には難しすぎるそうです。塾技も必要なところに絞って使うよう勧めています。一方で、公立の上位校を受けるときにも使えるという声もあり、受ける問題と今の力で答えが分かれます。

県のふつうの問題を解く練習で足りる人は学校ワークと県の過去問で十分。解説を読んでも式が立てられない人には式を立てるところから学ぶ本の選び方、公立の図形をもっと解きたい人には公立の図形をもっと解く本の選び方もあります。

無料見本で、困った図の説明を読める

塾技の無料見本で、もう習った範囲のうち、困ったことに近いページを開きましょう。

• 回してできる立体がかけない人は画像04の64ページ。回転軸に対称な点を取り、その点どうしを円にする手順を読む。
• 放物線と四角形で迷う人は画像03。使い方の説明に載っている110〜111ページの見開き例で、要点と例題の配置を見る。
• 図の線分の比を求める方針が出ない人は画像05の122ページ。メネラウスの定理を図に当てはめる説明を読む。
• 切った立体の体積が求められない人は画像06の174ページ。切り口と高さ、体積の関係を読む。

回してできる立体の見本では、図をかいてから、大きな円錐から小さな円錐を引く考え方を読めます。式の前に図で止まる人は、ここから学べます。

高校で習う定理も出るので、教科書のおさらいだけをしたい子には学校ワークで十分です。見本の図を自分でかいて、なぜその式を使うかまで話せた人は買い足さず、志望校の似た問題へ戻って十分です。

最高水準の公式ページからは中身の見本を読めません。解説を読んでついていけそうか知りたい人はお店で解きたいところと別冊の答えを並べて見ましょう。

自分の途中式のどこが違うか分からないときは？

本を読んだり学校で質問したりして子どもが解き直せるときは、本で十分です。数強塾オンラインでは、中学生も自分で書いた式を先生に見せ、どこで考え方がずれたかを聞けます。

学習相談は無料です。フォームに子どもの学年と困っていることを書くと、事務局から48時間以内にメールで連絡が来ます。志望校や苦手な分野に合わせて先生が選ばれ、LINEでいつ受けるかを決め、当日はZoomで先生と話します。

体験の先生が、入塾したあとも必ず教えるという約束は公開ページで見つかりませんでした。続けるときの先生は、入塾の手続きをする前に聞いておきましょう。

月に払うのは授業料と維持費を足した額です（公式料金、2026年10月30日確認）。

インターネットの通信費や、あとから希望して増やす授業は別にかかります。体験をやめるときはいつまでに伝えればよいか、お金が戻るかは申し込む前に聞いておきましょう。

解説を読んでも、自分の途中式のどこが違うか分からず、学校で質問しても直せない子には、約45分・3,000円の体験でその答案を見てもらいましょう。使っている本や解いた紙を用意できる範囲でそろえ、途中式の写真をLINEで送ります。体験だけで終えてもかまいません。

週90分の枠に、解き直す時間も入れる

新しい本を使うのは週に3回、1回30分として考えてみましょう。学校ワークや定期テストの勉強は別に取ります。

塾技の使い方には、少なくとも2回は繰り返すよう書かれています。ここでも、同じテーマを読む日と解き直す日を分けました。時間内に終わらなければ、次も同じテーマを続けましょう。

最高水準でも、解くだけで時間がなくなった日は次の回を解き直しに使いましょう。薄い本でも、塾技の半分の時間で終わるとは見込みません。

塾技を終える前から、志望校の問題も解く

早実に受かった人は塾技を丸暗記するつもりで、約半年繰り返したそうです。それでも早実の過去問や本番の数学で、思うように点を取れなかったそうです。

過去問を始めるのが遅れたことに加え、最高水準などで考える力を使う問題に早く取り組むべきだったとも書いています。ほかの入試問題集も使っており、塾技1冊だけで受けた話ではありません。

本人が使った塾技の版は書かれていません。最高水準の数学を実際に使ってどうだったか、という話でもありません。解き方を説明できるようになったら、1冊を終えるのを待たず、志望校の初めて見る問題で解く練習も始めましょう。

はじめから2冊とも買うと、本だけで4,180円。定価の差は1,100円で、送料や手数料は別です。次を足すかは解いた紙を見て決めましょう。

難問の解き方の理由から学びたい子には、塾技を選び、3テーマから始めましょう。今ある本や無料見本で解き直せる子は、そのまま志望校の問題へ。

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1. 子どもと関数・図形3題の答案に印を付ける志望校の関数・平面図形・空間図形を1題ずつ。未習の分野は習った別の問題に替え、最初に説明できなかった箇所を書く
   今日の作業