要点
- 迷ったら学校教材と先生から始める。定義と理由を説明できる人は学校教材を続ける
- 数学I・Aの基本問題が今ある本と無料の問題で足りない人は基礎問題精講を足す。六訂版は154テーマ、税込定価1,320円（旺文社、2026年10月20日）
- 学校で口頭練習を頼みにくい高3は、まず友の会でこの1問の練習を頼めるか相談する。初回体験は教師1人目まで無料、短期コースは対象外。頼めなければ数強塾の無料相談で対応を聞き、できると分かってから有料体験へ
Kindle版は電子書籍です。購入先のサンプルで画面の見え方を確認し、対応端末や付録・音声の扱いも確かめて選んでください。
問題は解けるのに人前で言葉が出ないなら、先生と1問を声で解きましょう。数学の口頭試問では、答えに加えてなぜそう解くかも聞かれるからです。新潟工科大では、教科書で習う問題をホワイトボードなどで答える形です。
こんな人は
- 定義と理由を自分で説明し、解説と比べて直せる人は、今ある本で続ける。
- 数学I・Aの基本問題が今ある本と無料の問題で足りない人は、基礎問題精講を足す。
- 学校で口頭練習を頼みにくい高3は、まず友の会でこの1問の練習を頼めるか相談する。初回体験は教師1人目まで無料、短期コースは対象外。頼めなければ数強塾の無料相談で対応を聞き、できると分かってから有料体験へ。
数学口頭試問は答えだけでなく理由を話す
口頭試問では、習ったことをどこまで分かっているかを声で答えます。なぜこの大学で学びたいかを聞く面接の中で、数学も聞かれることがあります。志望理由を話す練習では、なぜその分野を学びたいか、入ってから何をしたいかも自分の言葉で話しましょう。
先生には言葉の意味が分かるかと、計算が合うかを見てもらいましょう。なぜその式を使うかを話し、追加の問いへの答え方や声の聞こえ方も試します。どこを重く見るかは大学ごとに違うので、練習の目安にしましょう。
大学が公開している出題例から範囲を絞る
新潟工科大の推薦の案内から、答えと解き方が付いた参考問題PDFを開けます。小問を別にして計26問が載っています。数学を聞かれない推薦の枠もあるので、自分が受ける方式の欄から読みましょう。
分野 | 問題数 | 練習できる内容の例 |
|---|---|---|
数と式 | 8問 | 展開・因数分解、計算の誤りの指摘 |
集合と論証 | 3問 | 集合、命題の否定と反例 |
2次関数 | 6問 | 頂点、方程式・不等式、実数解の個数の説明 |
図形と計量 | 6問 | 三角比、面積、計算の誤りの指摘 |
データの処理 | 3問 | 度数分布、中央値・四分位数、分散 |
答えと解き方はPDFの後半で読めます。本番はこの例のような問いに答える形です。
- 新潟工科大の形式：1〜2問をホワイトボード等で解答。対面の練習でも式を書き、途中の考えを声に出す
- オンラインの練習：紙に式を書いてカメラに見せ、文字が読めるかも相手に聞く
岩手大の令和8年度に出した問いの例はクラスごとに読めます。学校推薦の理工学部で使ったもので、問いと答えを丸ごと読めるものではありません。今年も同じ問いが出ると決めず、どこを練習するか選ぶために使いましょう。
- 岩手大・機械知能航空クラスの例：二次関数の最小値、数列、さいころの確率、微積分
芝浦工大の指定校推薦でも、受けるコースによって聞かれる科目が変わります。
- 情報通信・情報工学・数理科学：数学の基礎知識
- 基幹機械・電気ロボット・先端電子など：数学・理科の基礎知識
- 先進機械：数学・物理の基礎知識、力学への応用
- 生命科学・医工学・スポーツ工学：生命科学の基礎知識
芝浦工大はZoomを使い、紙とペンを用意するように書かれたコースがあります。高校へ届いた今年の案内を先生と読み、どこから始めるか決めましょう。数学II・B・CやIIIも要る人は、その科目で今使っている本から。
- 出願：2026年11月2日10:00〜11月6日23:59
- 試験：2026年11月29日（大学公式、2026年10月20日確認）
たとえば10月20日に始めるなら、試験の前日まで40日。始めた日と終わりの日も数えた例です。私なら本を最初から全部進めず、先生と決めた所だけを選びます。
20テーマを選んだ場合の予定例。1テーマ10分と仮置きすると1日20分。復習と口頭練習の時間は別に取ります。
解けた1問で理由と条件の変化を話す
岩手大でも聞かれた二次関数の最小値を、次の問いで練習してみましょう。この問いは大学の過去問とは別に作ったものです。
実数xに対して、f(x)＝x²−4x＋3の最小値を求め、理由を説明する。
平方完成は式を「何かを2乗したものと残り」に書き直すこと。表の左を先生に読んでもらい、右を隠して答えましょう。
先生からの問い | 答えに入れること |
|---|---|
定義域と最小値とは何か | 定義域はxが取れる範囲。最小値はその範囲で実際に取る最も小さい値 |
書き直しても同じ式なのはなぜか | (x−2)²−1を展開するとx²−4x＋3に戻る |
最小値が−1になるのはなぜか | 実数の2乗は0以上。x＝2で2乗の部分が0になり、最小値−1を取る |
範囲を3≦x≦4に変えるとどうなるか | x＝2は範囲の外。x−2は1から2までなので、x＝3で最小値0を取る |
最後で止まった人は、xがどこからどこまで動くかグラフに書いて答え直します。式を展開する所で止まった人は教科書の公式へ。この問いで分かるのは二次関数で話せない所だけなので、ほかの単元も自分が受ける範囲から選びましょう。
止まったときは途中まで話し、時間をもらう
分からない答えを作らず、分かる所まで伝えます。答えが出たときは、結論から理由へと話しましょう。止まったときに備え、次の言い方も試しておきます。
- 計算が途中なら「平方完成まではできましたが、この先で止まっています」と話す
- 考えをまとめたいときは「少し考える時間をいただけますか」と聞く
- 問いの意味が取れないときは「xの範囲を変えた場合、という意味でしょうか」と聞き返す
最初の7日は先輩の受験報告と先生を使う
進路指導室で、同じ大学とコースを同じ方式で受けた先輩の報告を見せてもらいます。いつ受けたか、何を聞かれたか、問題の数と選び方、使った道具、後から聞かれた問いをメモ。報告がなくても、大学が出している例から始められます。
吹上秋桜高校が載せた先輩の体験記では、出た問いの数と選び方まで分かります。埼玉工業大の指定校推薦を受け、数学I・II・Aから出た問いを選んで解いた人の話です。
- 令和6年度卒業生の記録：10問から3問を選択。数学研究の担当教員と対策した例
- 総社高校の令和6年度の記録：塾に通わず、学校で数学・物理の質問や面接練習を頼んだ例
- 芝浦工大の2024年の受験者の投稿：志望コースとは何かを聞かれ、数学は3問から1問を選んだ例
前に出た問いだけで今年も同じと決めず、学校に届いた案内と合わせましょう。まずは毎日20分ずつ、次のように練習するのはどうでしょうか。
- 1日目進路指導室で先輩の受験報告を見る今年の案内と合わせて練習範囲を絞る
- 2日目手持ちの1問を解き、理由を話す止まった問いをメモする
- 3日目先生に追加の質問を頼む問題とメモを見せる
- 4日目解説を閉じて答え直す止まった所は教科書へ戻る
- 5日目同じ単元の別の問題を解く解き方を選んだ理由を話す
- 6日目先生に条件を変えて問うてもらう本番の道具で式と理由を示す
- 7日目次に練習する単元を決めるまだ説明で止まる所を残す
頼む言葉は「この問題の解き方を話すので、後から条件を変えて質問してもらえますか」で十分です。先生が空いていない日は、家族に表の問いを読んでもらって録音。解き方のまちがいは解説と先生の答えで直しましょう。
基本問題が足りない所だけ本で補う
教科書にある言葉の意味と、なぜその式を使うかを話せる人は、今ある本で続けられます。無料で読める数学I・Aの解説と問いにも二次関数の最大・最小があります。教科書の問いで話せるようになったら、受ける範囲で少し難しい問題も練習しましょう。
数学I・Aの基本問題が今ある本と無料の問題で足りない人は基礎問題精講を足します。入っているのは基本の154テーマ。表紙の「数学I・A」「六訂版」を目印に選び、足りない単元の章から使いましょう。
- 税込定価：1,320円（旺文社、2026年10月20日確認）。購入先によって送料は別
旺文社の無料PDFは演習問題の解答で、本冊の試し読みとは違います。青チャートが手元にある人は例題の解き直しから。式の意味が分からない人は教科書へ戻る手順を使いましょう。
学校で頼みにくい高3は友の会へ相談する
相手がほしい高3には、初めての先生の授業を無料で試せるオンライン東大家庭教師友の会を先に勧めます。数強塾ではお試しの授業にもお金がかかるからです。
申し込むと、今の成績やどんな先生に教わりたいかを聞く連絡が来ます。友の会が書類と面接で先生を選んでから、その先生にお試しで教わる流れです。体験の翌営業日に続けて教わるかを聞かれ、入会するなら同じ先生に教わります（公式の流れ、2026年11月2日確認）。
高3の大学受験コースでスタンダード教師に月4時間を3か月教わる仮の例。1時間5,060円、学習サポート費は指導のある月に3,300円、入会金22,000円で、いずれも税込。実際は受けた時間分の後払いです。口座振替は月385円別で、3回分を足すと93,775円。通信費・新たな教材は別で、ほかの支払い方の手数料も0円とは見込みません。
学校で口頭練習を頼みにくい高3は、親とパソコンとネット環境を整え、この1問で、なぜその式を使うかまで聞いてもらえるか、お試しの前に相談しましょう。つながるかを試す10分、先生と話す10分、授業50分で計70分かかり、終わってから入会を決められます。ひとつの世帯で初めて教わる先生なら無料で、2人目からは1人2,420円（税込）、短期コースには無料のお試しはありません（公式料金、高3の料金）。
友の会で口頭練習を頼めなければ数強塾へ
学校でも友の会でも練習を頼めなかった高3は、数強塾の無料相談へ。この1問を声で解き、直してもらえると聞けてからお金を払って体験しましょう。
数学の体験は税込3,000円で45分ほど。先生とのやりとりが自分に合うか試してから、入塾するかを決められます。
体験はプロの先生が教え、ふだん教わるときと同じ1対1で進めます（公式の事前案内、2026年11月2日確認）。そのまま通うときも同じ先生かは、申し込む前に聞きましょう。
高3が体験のあと週1回で3か月通うと、払うお金は103,650円（税込）です。お試しの授業と入るときに払うお金、毎月の授業料と維持費も合わせた額です（公式料金、2026年10月30日確認）。払うときの手数料、希望して足す授業、家で使うパソコンやネットの費用は別です。
- 志望校の過去の質問と、自分の答えを用意する途中式も残す。手元になければ大学の公開例から説明で止まる1問を選ぶ。用意は必須ではない相談の前
- その答えを声で説明し、直してもらえるか聞く対応できると聞けてから有料体験へ。短期受講、自動更新、取り消し・返金の条件も聞く支払う前
- 連絡を受け、先生と日時を決めてZoomで体験する事務局から48時間以内に料金や受けるときの決まりを知らせる案内。数強塾が講師を選ぶ申込後
どちらでも練習を頼めないときは、家族に表の問いを読んでもらって録音し、解説と比べて答え直しましょう。
購入先
価格・在庫は購入先でご確認ください。広告リンクを含みます。
- 向く人
- 志望コースの練習範囲に数学I・Aがあり、今ある本と無料の問題で不足する単元を補いたい人。
- 確認すること
- 表紙の「数学I・A」「六訂版」で選びます。数学II・B・CやIIIは別の範囲です。手持ちで定義と理由を説明できる人はその教材を続けます。
紙の本の仕様を見る
- 向く人
- 学校で口頭練習を頼みにくく、声で説明する相手がほしい高3。この記事の1問で、式を使う理由まで聞いてもらえるか体験前に相談したい人。無料で授業を試す友の会を先にし、口頭練習を頼めなければ数強塾へ進みます。
- 確認すること
- 自分で説明を直せる人は手持ちの本で十分です。親とパソコン・ネット環境を用意します。問い合わせ後に成績や希望を聞く連絡があり、友の会が書類と面接で教師を選んで体験へ。動作確認10分・面談10分・授業50分の計70分で、無料は一世帯の教師1人目まで。2人目以降は1人2,420円（税込）、短期コースは対象外です。翌営業日に入会意思を聞かれ、入会すれば体験の先生が続けます。高3・大学受験コースのスタンダード教師に月4時間を3か月教わる試算は、入会金と学習サポート費を含め税込92,620円。口座振替は月385円別で、3回分を足すと93,775円。通信費・新たな教材は別で、ほかの支払い方も手数料を0円とは見込みません。指導を終えるときは窓口へ連絡し、解約金・違約金は不要です（2026年11月2日、公式確認）。
仕様・利用条件を見る
- 無料でできること
- オンライン体験は合計70分で、動作確認10分・面談10分・授業50分。無料は一世帯につき教師1人目まで。教師2人目以降の体験は1人につき2,420円（税込）。短期コースは無料体験の対象外（2026年11月2日確認）
- 申込に必要な情報
- 問い合わせ内容、生徒の氏名・ふりがな・性別・学年、都道府県、電話番号、電話可能な時間帯またはメール連絡の希望、メールアドレスと確認入力、個人情報保護方針への同意が必須。質問・要望は任意（2026年11月2日確認）
- 対象の学年
- 小学1〜6年生、中学1〜3年生、高校1〜3年生のコースを掲載。FAQでは小学校入学前から社会人までの利用も案内（2026年11月2日確認）
- 月々の料金と授業回数
- 固定の月謝制ではなく、コースの時間単価×実際の受講時間に学習サポート費を加えて後払い。小1〜高3のベーシックコースのスタンダード教師は1時間3,960円（税込、受験対策なし）。授業時間・回数は15分単位で増減できる。固定の1回の時間・月間回数は公式で確認できず（2026年11月2日確認）
- 受験対策の料金例
- スタンダード教師の時間単価は、中学受験準備の小1〜5・高校受験準備の中1〜2・大学受験準備の高1〜2が各4,510円（税込）。受験学年の小6・中3・高3が各5,060円（税込）。コースや教師の区分により異なる（2026年11月2日確認）
- 入会金と学習サポート費
- 入会金は一世帯22,000円（税込）。学習サポート費は月額3,300円（税込）で、月に1回以上指導があった月だけ発生する。学習コーチコースは学習サポート費不要だが、自習室を使う場合は別途月額3,300円（税込）（2026年11月2日確認）
- 教材・機材とその他の費用
- 入会時に指定教材を買う必要はなく、手持ちの教材を使える。機材貸出し費・教師交代費・授業キャンセル料・更新費・解約費は0円。通信費と銀行振込手数料は利用者負担。新たに用意する教材の代金と初月割引は公式で確認できず（2026年11月2日確認）
- 体験後の入会
- 体験後に入会を検討でき、翌営業日に入会意思の確認がある。入会する場合は体験を担当した教師が継続して指導する（2026年11月2日確認）
- 解約・やめ方
- 退会制度はなく、指導を終了したい場合は窓口へメール・電話等で連絡する。途中でやめる解約金・違約金は不要で、再開時の入会金も不要。申出の締切日は公式で確認できず。特定商取引法の表示は購入済みサービスの変更・キャンセル・返金不可と記載（2026年11月2日確認）
- 向く人
- 学校でも友の会でも口頭練習を頼めなかった高3。数強塾の無料相談で、この記事の1問や志望校の過去の質問を声で説明し、直してもらえると聞けた人。
- 確認すること
- 自分で説明を直せる人や学校・友の会で練習できる人は、そちらを続けます。無料なのは学習相談で、数学の体験は税込3,000円・約45分（2026年11月2日、公式確認）。高3・週1回を体験後に3か月続ける試算は税込103,650円で、支払手数料などは別です。体験後の入塾は任意。口頭練習への対応、自動で続く契約か、体験の取り消し・返金条件は支払う前に聞きましょう。入塾後の退塾は「該当の月の10日まで」に連絡する案内です。
仕様・利用条件を見る
- 数学の体験料金・時間
- 3,000円（税込）・約45分（2026年9月30日公式確認）
- 無料の範囲
- 学習相談・お問い合わせ。数学の体験授業は有料
- 高校生・週1回の月額総額
- 28,050円（税込、授業料19,800円＋維持費8,250円）。入塾金16,500円は別（2026年9月30日公式確認）
- 体験後に3か月受講する試算
- 103,650円（税込、体験＋入塾金＋月額総額×3）。支払手数料・任意の追加授業・別途購入する教材・通信費・受験料を除く
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