数列は学校の問題集だけで足りる？ 迷ったら学校の数列章から

迷ったら学校の数列章から始め、例題か練習問題で手が止まるなら、その章を解き直します。学校の例題と練習問題は解けるのに、二次・私大の数列単独の問題で方針が立たないなら、河合の『大学入試攻略 数列』を足します。高3で買い足して遠回りしたくないなら、今日の3題で止まる段階を見て、学校の同じ単元の未着手の練習問題を先に解きます。

学校の例題か練習問題で手が止まるなら、数列章を解き直す

漸化式の式変形や帰納法の最初の一行で止まるなら、手元の本の数列章を開きます。例題を解答なしで解き、近い練習問題も1題試します。どちらかで止まったら解説と照らし、同じ問題をもう一度解きます。私は、この段階では追加支出0円の手元の本を選びます。

河合出版の見本にも、前半の第1章に等差・等比、和、漸化式・数学的帰納法があります。目次では第1章に例題22題と練習22題の計44題。学ぶ範囲は学校の数列章と重なります。ただし、問題そのものが何題重なるかは、学校ごとに本が違うため一律には数えられません。

Focus Goldを使う高3は、2017年6月に漸化式の特性方程式などは知っていても、式を動かすところで進めないと相談しています。4STEPの利用者は、2024年6月に帰納法の問題の解説を読んでも分からず、質問しました。止まる場所は同じ数列でも違います。解説の一行が読めないなら、その行を学校の先生に聞いてから解き直す方が先です。

河合の第1章は教科書の理解を深めるための章です。河合出版は図表を使った解説も案内しています。ただ、無料の見本で読める解説は等差・等比の範囲まで。漸化式・帰納法の解説を買う前に見ることはできません。

例題と練習問題を解けても数列単独の問題で方針が立たないなら、河合を足す

学校の例題と練習問題は解けるのに、二次・私大の数列単独の問題で方針が立たないなら、まず学校の同じ単元の未着手の練習問題を解きます。Dr.okkeの数列学習記事も、学校配布の問題集だけで十分な場合があり、河合は演習量が足りない場合に使う本としています。過去問に戻っても方針が立たないときは、河合の『大学入試攻略 数列』を足します。

河合出版の商品ページは、教科書の理解を深める問題から入試を意識した問題まで、オリジナル100題を難度と内容で分けた本と説明します。

公式見本の「はじめに」と目次には、数列にある程度自信があれば第2章から始めてよいとあります。ただし、前半の例題20・21と練習20・21の4題は解くよう著者が指定します。第2章は例題23〜50と練習23〜50の56題なので、この進め方なら合計60題です。第2章の節は「数列の特徴をとらえる」「2次元に広がる数列」「隣り合う2つの項の関係を探る」。目次から進む範囲は分かりますが、個別の問題の難しさは見本に載っていません。

学校の本で数列を進めた例もあります。名工大に現役合格した人は、学校で買ったキートレーニングを数列対策に使ったと書いています（2021年3月）。学校の練習問題から過去問へ進めるなら、今の本と過去問を続けます。

基礎問題精講を解けるようになった高3は、千葉大の過去問で数列とベクトルが絡む問題を見て、次の本を探しました（2022年8月）。河合の見本には、その種の融合問題がどこまであるかは出ていません。融合問題だけで止まったなら、それを河合の購入理由にはしません。過去問の解説で数列とベクトルの処理を分け、数列単独の問題でも方針が立たないかを見ます。

学校の同じ単元の未着手の練習問題も解いた後、二次・私大の数列単独の問題でなお方針が立たないなら、河合の後半の演習を足します。税込定価は943円（河合出版、2026年9月28日の表示）。購入先では紫の表紙に「大学入試攻略 数列」とある紙の本を見ます。

河合の60題は、1日2題なら30学習日が目安

1題を考える20分、解説を読んで解き直す10分として、1題30分を予定します。著者が指定する前半4題と後半56題の計60題なら、30時間。1日2題・60分、週5日なら30学習日、6週間です。全100題を同じペースで解くなら50学習日、50時間になります。

この時間は予定を立てるための仮定です。計算が重い問題や解き直しに時間がかかれば延びます。30学習日で入試の数列が解けるようになるという線引きではありません。学校の問題集は銘柄によって数列章の題数が違うため、同じ題数で一律には比べません。

河合の本は2013年12月発売です（河合出版の書誌、2026年9月28日閲覧）。出版社の商品説明にある「最近の大学入試」は刊行時点の表現です。河合で数列の演習を進めても、今年の志望校で問われる形は、その大学の新しい過去問で見ます。

今日の3題で、止まる段階を見分ける

3題は実力全体を測るテストではなく、どの段階で手が止まるかを見つける入口です。学校の例題か練習問題で止まれば、その章を解き直します。各1題は解けても、同じ単元の学校の練習問題に未着手のものがあれば先に解きます。

学校の練習問題から数列単独の過去問へ進めるなら、手元の本と過去問を続けます。学校の例題と練習問題は解けるのに、二次・私大の数列単独の問題で方針が立たないなら、河合を足します。融合問題だけで止まった場合は、解説で数列と他の単元を分けて見ます。数列単独の過去問が手元になければ、買い足しの判定は保留します。

数列以外も含めて基礎問題精講の次を選ぶなら、基礎問題精講の次の1冊で全分野の選び方を見ます。

まず志望校の二次・私大の数列単独の過去問を1題試し、同じ単元の例題と練習問題を学校の数列章で各1題解きます。河合が候補になったら、学校の同じ単元に未着手の練習問題がないか見て、残りも解きます。